Решите уравнение(фотка)
10-11 класс
|
4√x^2-4x=(x-2)^2-1
4√x^2-4x+4-4=(x-2)^2-1
4√(x-2)^2-4=(x-2)^2-1 вводим новые переменные y=x-2; x=y+2
4√y^2-4=y^2-1 избавляемся от корня т.е. возводим обе части ур-ния в квадрат
16(y^2-4)=(y^2-1)^2 вводим переменную z=y^2
16(z-4)=(z-1)^2
16z-64=z^2-2z+1
z^2-18z+65=0
z=9+-√81-65=9+-√16=9+-4
z1=13 z2=5
y1=+√13 =3.6 y2=-√13=-3.6 y3=+√5=2.24 y4=-√5=-2.24
x1=3.6+2=5.6; x2=-3.6+2=-1.6; x3=2.24+2=4.24; x4=-2.24+2=-0.24
ответ:-1≤-0,24≤1
Другие вопросы из категории
сено равна 6ц
помогите пожалуйста
Читайте также
решить уравнение
Вычислить
Заранее СПАСИБО!!!)))0)))0!!
Задание: Решить уравнение. В ответе записать корень уравнения, а в случае нескольких корней- их сумму. Спасибо!
2x-(x^2-x+4)^(1/2)=4
2)Решите уравнения с модулем .
СРОЧНО!!!
1. a) 3x^{3} - 27x=0
b) x^{3} - 4 x^{2}-5x+20=0
c) x^{4}+2x^{2} -3=0
d) 2(x- 1)^{2}-7(x-1)=5=0
2. Решите систему уравнений способом прибавления:
уравнение х2 – 3х – 4 = 0
. 5. Решите неравенство х2 + 4 < 0
6. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?
7. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке
. 8. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = выразите a.
9. Найдите cos B, если в треугольнике ABC угол C =900; AB = 5, AC = 3.
10. Является ли пара чисел (2; 1) решением системы уравнений x+3y = 5 x2 – 2y = 1