сервис вопросов и ответовисследовать функцию y=f(x), где f(x)=2x^3-5 на монотонность. используя результат исследования, сравните f(-V6) и (-2,4).
5-9 класс|
|
Miy45
03 мая 2015 г., 14:22:55 (8 лет назад)
EvaLan
03 мая 2015 г., 15:24:06 (8 лет назад)
Функция f - многочлен, значит, определена на всём множестве действительных чисел.
Пусть x и y - произвольные числа, такие, что x < y.
Рассмотрим разность f(x) - f(y):
f(x) - f(y) = (2x^3 - 5) - (2y^3 - 5) = 2x^3 - 2y^3 = 2(x^3 - y^3).
x < y ==> x^3 < y^3 ==> 2(x^3 - y^3) < 0 ==> f(x) - f(y) < 0 ==> f(x) < f(y)
Значит, по определению строго возрастающей функции, функция f строго возрастает на всём множестве действительных чисел.
Ответить
Другие вопросы из категории
как записать условие в задаче : На книжном складе учебников по математике было в 4 раза больше, чем по истории, по литературе в 2 раза меньше, чем по
истории. учебников по литературе было на 30 450 меньше, чем по математике. Сколько учебников по математике отправлено со склада, если после отправки их осталось на 28 620 меньше, чем отправлено?
В понедельник туристы прошли на лыжах 27,5 км, во вторник они прошли на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше,
чем во вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?
Читайте также
В оймяконской котловине располагается полюс холода Северного полушария где была установлена температура воздуха - 71ºC.В результате исследований
на полярной станции "ВОСТОК" было установлено,что самая низкая температура на земном шаре еще ниже на 18ºС.Какая самая низкая температура воздуха наблюдалась на земном шаре?
Для функции y=f(x), где f(x)= (2x^2+3x-4)/3x+3, найдите
а) f(1/x)
б) f(2x^2+3x+5)
ПЛИИИИИИИИЗ НУЖНО ПЛИИИИЗ ПЛИИИИИИИЗ ПОМОГУ В ОТВЕТ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
1)Помогите исследовать функцию, у=x^3 sin x/tg^2x на четность и нечетность.
2)Какое из данных уравнений не имеет решений:
а)cos x=π б)sin x=1/2 в)tg x=3 г)ctg x =1/5
3)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^5+20x^2+3 на отрезке [-1,1]
4)Укажите множество значений функции y=2cosx
5)Какие из условий могут выполняться одновременно, если угол а 1 четверти
А)sin a = √8/3 и cos a =1/3
Б)sin a = 1 и cos a = -1
В) sin a = 0,3 и cos a = -0,7
Г) sin a = √2/2 и cos a = √3/2
Вы находитесь на странице вопроса "исследовать функцию y=f(x), где f(x)=2x^3-5 на монотонность. используя результат исследования, сравните f(-V6) и (-2,4).", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.