сервис вопросов и ответовИмеются 100 дискеток и 100 этикеток,раскрашенные в два цвета. Дубль это дискета,к которой приклеена этикетка того же цвета. Докажите,что можно добиться
5-9 класс|
|
того, что все дубли будут одного цвета?
Eclair33
02 февр. 2015 г., 22:58:13 (9 лет назад)
Nkow80
03 февр. 2015 г., 1:52:59 (9 лет назад)
Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим предположение индукции.
Ответить
Другие вопросы из категории
Не выполняя действий определите делится ли на 5 значение выражения:
а) 410+755; б) 215+113;
в) 330-28; г) 935-85;
д) 445*710; е) 416*300;
Читайте также
А)Запишите какие-нибудь два числа сумма которых равна 200 .Сколько таких пар чисел можно записать?
Б)Запишите какие-нибудь два числа разность которых равна 200,Сколько таких пар чисел можно записать ?
А)Запишите какие-нибудь два числа сумма которых равна 200 .Сколько таких пар чисел можно записать?
Б)Запишите какие-нибудь два числа разность которых равна 200,Сколько таких пар чисел можно записать ?
1) на плоскости проведено 100 различных прямых и из точек пересечения этих прямых отмечено 300 точек. докажите что можно выбрать какие-то четыре
отмеченные точки , никакие три из которых не лежат на одной прямой.2) в группе школьников любые двое имеют ровно одного общего знакомого из этой группы. может ли эта группа состоять из 7 школьников ?
Два теплохода вышли в одном направлении из одно и того же порта. Один вышел в 7 часов со скоростью 20 км/ч, а другой - в 10 часов 30 мин. со скоростью
37,5 км/ч. Какое расстояние будет между теплоходами в 12 часов ?
Два теплохода вышли в одном направлении из одного и того же порта.Один вышел в 7 ч со скоростью 20км/ч,а другой-в 10 ч 20 мин со скоростью 37,5 км/ч.
а)Какое расстояние будет между теплоходами в 11ч 30 ми? б)Сколько будет времени,когда второй теплоход догонит первый? в)Какое расстояние будет между ними в 19 ч,если они будут продолжать движение с такими же скоростями?
Вы находитесь на странице вопроса "Имеются 100 дискеток и 100 этикеток,раскрашенные в два цвета. Дубль это дискета,к которой приклеена этикетка того же цвета. Докажите,что можно добиться", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.