сервис вопросов и ответов1) на плоскости проведено 100 различных прямых и из точек пересечения этих прямых отмечено 300 точек. докажите что можно выбрать какие-то четыре
5-9 класс|
|
отмеченные точки , никакие три из которых не лежат на одной прямой.2) в группе школьников любые двое имеют ровно одного общего знакомого из этой группы. может ли эта группа состоять из 7 школьников ?
Ieghor
28 марта 2015 г., 17:38:26 (9 лет назад)
Persona2014
28 марта 2015 г., 19:46:31 (9 лет назад)
1. Докажем, что среди 300 отмеченных точек есть 3, которые не лежат на одной прямой. Заметим, что на одной прямой не может лежать больше 100 точек пересечения прямых. Пусть на какой-то прямой лежит хотя бы 101 точка пересечения прямых. Тогда для каждой из точек пересечения можно выбрать прямую, которая не проходит через другие точки пересечения и прямых получилось бы суммарно больше 100, что противоречит условию.
Значит, какие-то три точки A,B,C не лежат на одной прямой. Если существует точка, не лежащая ни на одной из прямых AB, BC, AC, то выберем эту точку в качестве четвёртой искомой. Если остальные 297 точек лежат только на 3 указанных выше прямых, то на одной из прямых лежит не менее 101 точки, что противоречит тому, что на одной прямой не может лежать больше 100 точек пересечения. Значит, такой вариант невозможен и 4 искомые точки обязательно найдутся.
14Сергей1499
28 марта 2015 г., 21:16:18 (9 лет назад)
плиз одну решите срочно надо
Ответить
Другие вопросы из категории
Наш президент собирается провести совещания которые длятся 3 часа города Саратов, омск, казань, Владивосток, вылет из Москвы. скорость самолета
900 км/ч. Составить последовательность посещений чтобы поездка заняла как можно меньше времени.
Поезд прошел 324км. Горизонтальный участок пути составляет 8/9 всего пути, подъем 1/12 всего пути, а остальная часть пути имеет уклон. Сколько км прошел
поезд с уклона?
Помогите пожалуйста!!!!)))))
1 вопрос В розыгрыше первенства по футболу участвуют 17 команд. Каждая команда с каждой из остальных должна сыграть два раза: на своем и на
чужомполе.Сколько матчей будет проведено на турнире?
Восхождение на высоту 1200м равно усилию, требуемому для перехода 50 км по равнине.туристы поднялись в горы на 750 м. Переходу какого расстояния по
равнине соответствует этот подъем?
Читайте также
отметьте на координатной плоскости точки A(3;-2) и B(-4;-1). a)проведите через точку A прямую параллельную оси ординат . найдите координаты точки пересечен
ия этой прямой с осью абсцисс б) проведите через точку B прямую , перепендикулярную оси ординат . найдите координаты точки пересечения этой прямой с данной осью.
В коробке было 24 конфеты. Шрек и
Осёл решили съесть конфеты на приз. Они договорились, что если в какой –то момент в коробке останется ровно 4 или 14 конфет, то тому, чья очередь брать конфеты, достанется торт. Шрек и Осёл по очереди достают из коробки конфеты. Каждый берёт на одну конфету больше или меньше, чем перед этим взял другой, не брать конфеты в свою очередь из коробки нельзя. Первым берёт конфеты Осёл. Сможет ли он выиграть торт, если вначале он имеет право взять 1 или 2 конфеты?
1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой
АК с построенным отрезком и осями координат.2. Постройте угол ВОС, равный 60о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.3. Постройте угол, равный 105о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.
1) Проведите перпендикулярный к прямой а через точки Е и К,не лежащие на прямой а.
2) Проведите перпендикуляр к прямой а через точку F, лежащую на прямой а (рис.6.16).
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!
На плоскости проведены три прямые. На одной прямой отмечено пять точек , на второй семь точек, а на третьей три точки.
Вопрос: какое наименьшее количество различных точек может оказаться отмеченным?
На фото задание 104
Вы находитесь на странице вопроса "1) на плоскости проведено 100 различных прямых и из точек пересечения этих прямых отмечено 300 точек. докажите что можно выбрать какие-то четыре", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.