На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если его периметр уменьшится на 40% ?

+ 0 -

Tatlegalova

23 сент. 2013 г., 17:47:46 (10 лет назад)

Сторона квадрата а, тогда периметр Р=4а
Найдем 40% от стороны а
а:100·40=0,4а - составляют 40%
а-0,4а=0,6а - длина стороны после уменьшения на 40%
р=4·0,6а=2,4а - периметр уменьшенного квадрата
Составляем схему (крест)
4а    составляют 100%
2,4а  составляют ?
?=2,4а·100:4а=240:4=60%  составляет площадь уменьшенного треугольника относительно данного
100%-60%=40%
Ответ. Периметр уменьшится на 40%

+ 0 -

1234509876rbhf

23 сент. 2013 г., 18:17:56 (10 лет назад)

Пусть сторона квадрата х см,
периметр Р1=4х см, его площадь S1=x^2
уменьшили периметр на 40% Р2=0,4Р1
найдем сторону квадрата после уменьшения периметра 4а=Р2
а=Р2/4=0,4Р1/4=0,1*Р1=0,1*4х=0,4x
площадь уменьшенного квадрата S2=a^2=(0,4x)^2=0,16x^2
на сколько уменьшится площадь:
S1-S2=x^2-0,16x^2=0,84x^2, т.е на 84%