Найдите наименьшее натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 225.

+ 0 -

Syzen

19 окт. 2013 г., 16:55:02 (10 лет назад)

Число должно делиться на 25 и на 9 (225 = 25*9 и НОД(25,9) = 1)

Число делится на 25, если число, образованное его двумя последними цифрами, делится на 25 (т.е. оканчивается на 00, 25, 50, 75)
Т.к. используются только 0 и 1, то искомое число оканчивается на 00.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Следовательно, нужно использовать не меньше 9 единиц.

Собирая всё вместе, получаем 11111111100 (9 единиц и 2 нуля)

+ 0 -

Nina4ka76

19 окт. 2013 г., 17:30:02 (10 лет назад)

получим 11111111100))))