Вася подсчитал свои доходы и расходы за 2012 г. Могло ли случиться так, что за любые: 5

найти НОД, и НОК

изготовил второй рабочий?

течение этих трёх часов улитку ни на миг не оставляли без присмотра. Могла ли улитка за эти 3 часа проползти 4 метра?

быть и одинаковые). Могло ли случаться, что для каждого натурального k
от 2 до 2012 среди написанных чисел найдутся k таких, сумма которых
равна половине суммы всех 2014 чисел?
Нужно решение с полным объяснением.

сумму полученных чисел, она оказалась четырехзначным числом – полиндромом (т.е. читаемое одинаково как справа-налево, так и слева-направо). Найдите значение цифр на карточках Вани. Сколько таких наборов карточек могло быть (укажите все варианты)? Какие числа он составил? ​20.2. Можно ли расставить на футбольном поле четырёх футболистов так, чтобы попарные расстояния между ними равнялись 1, 2, 3, 4, 5 и 6 метров? 20.3. Напишите следующие два члена ряда и объясните закономерность: 15 25 12 56 25 31 25… 20.4. В Кострому на турнир матбоев ездили 19 команд. После турнира каждая команда отправила письмо 4 или 2 командам, участвовавшим в турнире. Может ли оказаться так, что каждая команда получит по три письма? 20.5. Профессор и его ученик устроили мышиные бега. Сначала они выпустили мышку Софу, потом Осю и наконец Сему. За время забега профессор зафиксировал, что Софа обогнал других мышей 10 раз, Сема – 6 раз, а Ося только 4 раза. Причем ни разу все три мышки не оказывались в одной точке одновременно. В каком порядке они финишировали. Ответ обоснуйте.

математикой?

2. Брат нашел на 36 грибов больше, чем сестра. По дороге домой сестра стала просить брата: "Дай мне несколько грибов, чтобы у меня стало столько же грибов, сколько и у тебя". Сколько грибов должен дать брат сестре?
3. Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?
4. В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
5. В Древнем Риме философы-законники любили задавать друг другу такую задачу. Вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 3500 золотых разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать по римским законам получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы – сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?