Несколько олимпиадных заданий над которыми нужно подумать.СРОЧНО!!!
5-9 класс
|
1.
Маша говорит правду только один день в неделю.Однажды она сказала:"Я лгу по понедельникам и вторникам".На следующий день она сказала:"Сегодня или четверг, или суббота, или воскресенье."Еще на следующий день она сказала:"Я лгу по средам и пятницам".В какой день недели Маша сделала первое свое заявление?))
2.
На пустую шахматную доску надо поместить две пешки разного цвета.Сколько различных положений могут они занимать на доске?
3.
Двое часов начали и закончили бить одновременно.Первые бьют через каждые 2 секунды, вторые- через каждые 3 секунды.Всего было насчитано 13 ударов.Слившиеся удары воспринимаются как один.Сколько секунд часы били?
1) Пронумеруем ее высказывания на №1, №2, №3.
№1 и №3 не могут быть одновременно ложью. Одно из них - правда.
Допустим, что №1 - правда. Тогда эту фразу она сказала либо в Среду, либо в Пятницу. Следовательно №2 у нас становится правдой. Но это невозможно. Значит, высказывание №3 правда. Если №1 Маша сказала в Субботу, то №2 у нас правда, что опять таки - невозможно. Отсюда сделаем вывод: №1 она сказала в воскресенье.
Воскресенье (в этот день она лжет): "Я лгу по понедельникам и вторникам".
Понедельник (в этот день она лжет): "Сегодня или четверг, или суббота, или воскресенье".
Вторник (в этот день она говорит правду): "Я лгу по средам и пятницам".
2) На шахматной доске - 64 поля. Следовательно - 64 способа поставить одну пешку. После того как мы ее поставили - свободного места для второй пешки осталось 63.
. Ответ: 4032 способа расставить 2 пешки на шахматной доске.
3) Часы били 18 секунд. Первые часы ударили 10 раз, вторые 7. Одновременно они ударили 4 раза.
Другие вопросы из категории
огромное спасибо за помощь.
1) Какова вероятность того, что наугад взятое однозначное натуральное число делиться на 3? на 4? на % является простым?
2) Наугад взято двузначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального числа? четвёртой степенью натурального числа?
Читайте также
три этапа:бег,плавание и велокросс. Велосипедная трасса в 3 1/3 раза длиннее беговой дорожки,а расстояние которое нужно проплыть,составляет 25% от беговой дорожки.Найдите длину каждого этапа.
трасса в 3 целых 1/3 раза длиннее беговой дорожки, а расстояние, которое нужно проплыть, составляет 25% от беговой дорожки. Найдите длину каждого этапа."
см.
А.2,6 м
Б.14,3 м
В.2,75 м
Г.2,5 м
2.Одно число меньше другого на 0,35.Найдите их сумму,если число равно 4,85.
А.5,2 м
Б.9,7 м
В.10,05 м
Г.9,35 м
3.Одно число больше другого на 0,62.Найдите их сумму,если большее число равно 9,6.
А.18,58
Б.19,82
В.17,48
Г.10,22
4.Определите,по какому правилу записаныа последовательность чисел 4,21;4,12;4,03.Найдите пятое число в такой же последовательности чисел.
А.3,75
Б.3,85
В.3,95
Г.3,05
5.Запишите все десятичные дроби,в записи которых использованы только одна единица и две пятёрки.Найдите их сумму.
А.134,31
Б.143,31
В.134,35
Г.143,35
_______________________________________________
Пожалуйста,помогите!Кто поможет,поблагодарю!Пожалуйста.Мне очень-приочень надо!))
(←) – передвинуться на одну цифру влево;
(+) – изменить цифру, над которой он находится в данный момент, по
правилу: 1 изменяется на 2; 2 – на 3; 3 – на 4; 4 – на 5; 5 – на 6; 6 –
на 7; 7 – на 8; 8 – на 9; 9 – на 0; 0 – на 1. На ленте напечатано число
2307, исполнитель находится над цифрой 7. Как увеличить число на 93 за
минимальное количество команд?
В 3 клетках было по 2 кролика,а в 4 клетках по 3. Сколько кроликов было во всех клетках?
И вот ещё одна задача тоже нужно уравнением срочно !!! Опять зарание спасибо !!!
В одном мешке 28килограмм сахара в другом в 2 раза меньше. Сколько килограмм в 2 мешках.