Решите уравнение, используя замену переменной: 2cos2x+5cos+3=0

10-11 класс

Aleksey19726 06 апр. 2014 г., 10:10:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Keks271

06 апр. 2014 г., 12:38:51 (10 лет назад)

в условии пропущен "х"?
2cos2x+5cosx+3=0
2(2cos²x-1)+5cosx+3=0
4cos²x-2+5cosx+3=0
4cos²x+5cosx+1=0
y=cosx, при этом -1≤y≤1
4y²+5y+1=0
y₁,₂=(-5 "+ -"√(5²-4·4·1))/(2·4)=(-5 "+ -"√9)/8
y₁=-1
y₂=-1/4
дальше два множества решений
cos x =-1 ⇒ x=π·(2n+1)
cos x = -1/4⇒x=π·(2n+1) +-arccos(1/4)
n ∈ Z

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Сюзанна0503 / 05 апр. 2014 г., 9:30:58

перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия.всего в чемпионате

участвует 26 спортсменов,среди которых 7 спортсменов из России,в том числе Георгий Бочкин. найдите вероятность того,что в первом туре Георгий Бочкин будет играть с каким-либо спортсменом из России?