доказать или оправергнуть что

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Ровно в 1200 гусеница начинает странный "танец" на одном конце бельевой верёвки: первые 45 минут она мчится с постоянной скоростью 1 см/с в положительном направленнии оси Х, направленной вдоль веревки, отдыхает 10 минут и почему-то 5 минут двигается с прежней величиной скорости в обратном направлении и т.д. Определите время окончания "танца", если длина верёвки равна 2 метра.

соотвествующие значениям аргумента -2, 2, 0

Нужна ваша помощь математики отзовитесь!!:(
1. В стопке лежат одинаковые карточки, на которых записаны числа от 1 до 12. Билл взял одну карточку и тайно отметил на ней 4 числа. Марк может сделать то же самое с несколькими карточками. Затем карточки открывают. Если на одной из карточек Марка хотя бы два из четырёх отмеченных чисел совпадут с числами Билла, то Марк выигрывает. Какое наименьшее число карточек должен взять Марк и как их заполнить, чтобы наверняка выиграть?
2. У фокусника есть два комплекта по 8 карточек. На розовых карточках за-писаны целые числа от 0 до 7. На первой голубой карточке написано 1, а число на каждой следующей голубой карточке в 8 раз больше предыдущего. Фокусник раскладывает карточки попарно (розовую с голубой). Затем зрители перемножают числа в каждой паре и находят сумму всех 8 произведений. Фокус состоит в том, что в сумме должно получиться простое число. Подскажите фокуснику, какие карточки можно для этого объединить в пары (или докажите, что у него ничего не получится).
3. На плоскости нарисовали 5 красных точек. Все середины отрезков между ними отметили синим цветом. Расположите красные точки так, чтобы синих точек было минимально возможное количество. (Точка может оказаться красной и синей одновременно.)
4. По кругу в каком-то порядке выписаны числа от 1 до 88. Какова минимально возможная сумма модулей разностей между соседними числами?
5. На продажу выставлены 20 книг по цене от 7 до 10 евро и 20 обложек по цене от 10 центов до 1 евро, причём все цены разные. Смогут ли Том и Леопольд купить по книге с обложкой, заплатив одну и ту же сумму денег?

следующей голубой карточки в 8 раз больше предыдущего. Фокусник раскладывает карточки попарно (розовую с голубой) Затем зрители перемножают числа в каждой паре и находят сумму всех произведений.Фокус состоит в том, что в сумме должно получиться простое число. Подскажите фокуснику какие карточки можно для этого объеденить в пары (или докажите, , что у него ничего не получится.

или докажите, что ответ «нет»).