как решить эти примеры?

10-11 класс

(во втором производную надо найти)

Прикрепленные изображения

Смертьотучёбы 30 мая 2014 г., 7:00:36 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Artiomgladckov

30 мая 2014 г., 9:30:45 (9 лет назад)

$1.\;20A_{n-2}^3=A_n^5\\20A_{n-2}^3=20\cdot\frac{(n-2)!}{(n-2-3)!}=20\cdot\frac{(n-2)!}{(n-5)!}=20\cdot\frac{1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot(n-5)\cdot(n-4)\cdot(n-3)\cdot(n-2)}{1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot(n-5)}$
Числитель и знаменатель сокращаем до (n-5), остаётся $20\cdot(n-4)\cdot(n-3)\cdot(n-2)$
$A_n^5=\frac{n!}{(n-5)!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot(n-5)\cdot(n-4)\cdot(n-3)\cdot(n-2)\cdot(n-1)\cdot n}{1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot(n-5)}=\\=(n-4)\cdot(n-3)\cdot(n-2)\cdot(n-1)\cdot n$
$20\cdot(n-4)\cdot(n-3)\cdot(n-2)=(n-4)\cdot(n-3)\cdot(n-2)\cdot(n-1)\cdot n\\20=(n-1)\cdot n\\n^2-n-20=0\\D=1+4\cdot20=81=9^2\\n_1=5\\n_2=-4$
Второй корень не подходит, т.к. n - целое положительное число.
$2.\;y=\cos\sqrt[3]{2x^2-3x+4}\\y'=-\sin\sqrt[3]{2x^2-3x+4}\cdot(\sqrt[3]{2x^2-3x+4})'=\\=-\sin\sqrt[3]{2x^2-3x+4}\cdot\frac1{3\sqrt[3]{(2x^2-3x+4)^2}}\cdot(2x^2-3x+4)'=\\=-\sin\sqrt[3]{2x^2-3x+4}\cdot\frac{4x-3}{3\sqrt[3]{(2x^2-3x+4)^2}}$