Есть система:
10-11 класс
|
2^x*3^y=12
2^y*3^x=18
Она решается умножением двух уравнений, т.е. ее корни находятся из уравнения:
2^x*3^y*2^y*3^x=12*18
В этом уравнении можно поставить скобки в в любом месте и перемножив их получим 12*18, но как доказать не решая, т.е. просто доказать суть метода или объяснить логически, что корни уравнения дают 2^x*3^y=12, а 2^y*3^x=18, ведь полученое уравнение на прямую не как не связано с системой. Почему корни не могут дать дают 3^x*3^y=18, 2^x*2^y=12.
Не надо подставлять значения просто говорить что все верно.
Нужна суть метода решения и доказательство
При умножении получим:
2^(х+у)•3^(х+у)=216;
6^(х+у)=6^3,отсюда х+у=3; х=3-у;подставим в первое:2^(3-у)•3^у=12;
8/2^у•3^у=12;
8•(3/2)^у=12;
(3/2)^у=3/2;
у=1;тогда х=3-1=2;
(2;1)
После перемножения 2^x*3^y*2^y*3^x=12*18 надо сгруппировать одинаковые основания и представить 12*18 в виде степеней.
2^(x+y) * 3^(x+y) = 3*4*3*6 = 3*2
Другие вопросы из категории
Читайте также
2:x*3^y=12
2^y*3^x=18
Она решается умножением двух уравнений, т.е. ее корни находятся из уравнения:
2^x*3^y*2^y*3^x=12*18
В этом уравнении можно поставить скобки в в любом месте и перемножив их получим 12*18, но как доказать не решая, т.е. просто доказать суть метода или объяснить логически, что корни уравнения дают 2^x*3^y=12, а 2^y*3^x=18, ведь полученое уравнение на прямую не как не связано с системой. Почему корни не могут дать дают 3^x*3^y=18, 2^x*2^y=12.
НЕ НАДО РЕШАТЬ и подставлять значения.
НАДО объяснить почему так будет для каждого уравнения
a*b=c
k*f=d
Ответ: a*b*k*f=c*d не подходит, надо более подробно описать
иГ есть начальная буква имени только другого мальчика.С какой буквы начинается имя девочки?
мальчика, среди букв В и Г есть начальная буква второго мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?
скоростью 180 грамм/мин, одновременно над водой грушу начинает есть воробей со скоростью 120 грамм/мин. Сколько грамм съест карась?