Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2

+ 0 -

Медэя

28 авг. 2013 г., 15:54:44 (10 лет назад)

х - скорость катера

80/(х+2)+80/(х-2)=9

80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)

80х-160+80х+160=9х2-36

9х2-160х-36=0

х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет

х2=18км/ч - скорость катера

+ 0 -

Bgleb

28 авг. 2013 г., 17:23:30 (10 лет назад)

Пусть х км/ч скорость катера. Тогда по течению реки катер плыл соскоростью (х+2) км/ч, а против течения со скоростью (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим и решим ур-е:

80/(х+2)+80/(х-2)=9            ОДЗ х не равно 2

приводим к общему знаменателю:

80(х-2)+80(х+2)=9(х*х-4)

160х=9*х*х-36

9х*х-160х-36=0

по т.Виета х1=-4/18 не удовл. условию задачи

х2=18

Ответ: 18 км/ч