сервис вопросов и ответовВысота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм и образует с боковым ребром угол 45 градусов.Найдите объём пирамиды.
10-11 класс|
|
Moshkina1987
08 июня 2013 г., 16:57:11 (10 лет назад)
Natsha94tv
08 июня 2013 г., 19:24:48 (10 лет назад)
Vпирамиды=1/3*Sоснования*H
Т. к. пирамида правильная, то высота проектируется в центр основания, т. е. в точку пересечения диагоналей основания (а основание - квадрат).
Т. к. угол между боковым ребром и высотой равен 45 градусов и треугольник, образованный высотой, боковым ребром и проекцией бокового ребра на плоскость основания - прямоугольный, то и второй угол (между боковым ребром и и плоскостью основания) равен также 45 градусов, значит, этот треугольник еще и равнобедренный, т. е. проекция бокового ребра на плоскость основания (половина диагонали квадрата) равна 6 см, а сама диагональ - 12 см (диагонали квадрата делятся пополам точкой пересечения)
Sоснования=d^2/2(d - диагональ квадрата)=12 ^2/2=144/2=72 (см кв.)
Vпирамиды=1/3*Sоснования*H=1/3*72*6=24*6=144 (см куб.)
Ответить
Другие вопросы из категории
В саду собрали 1500кг яблок, а груш- на 967 кг больше. Сколько килограммов груш собрали? Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась в два действия.
Решите новую задачу
в походе денису поручили вести путевой дневник. он заполнил заметками и рисунками 5 голубых тетрадей по 12 страниц в каждой и такие же розовые тетради.
сколько всего страниц заполнил денис заметками и рисунками?
Читайте также
Помогите решить моей внучке задачу из сборника ЕГЭ задание C2 В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD проведено сечение через
середины рёбер AB и BC и вершину S. Найдите расстояние от плоскости этого сечения до середины высоты пирамиды , если все рёбра пирамиды равны 8.
1) Высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см, а диагональ основания 10 см. Найдите: а) площадь полной поверхности призмы, б) обьем призмы.
2) В правильной треугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 4 см, а боковое ребро равно 5 см. Найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды, б) обьем пирамиды.
ПОМОГИТЕ!!!! Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 корень из 3, а высота пирамиды равна 7. Найдите тангенс угла между
боковым ребром и основанием пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм и образует с боковым ребром угол 45 градусов.Найдите объём пирамиды.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.