математика

найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [1/4;9] , y=2/x -4/sqrt(x)+7

10-11 класс

Vladik635142 18 авг. 2014 г., 15:57:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Utebzhanar

18 авг. 2014 г., 17:35:56 (9 лет назад)

$y=\frac{2}{x}-\frac{4}{\sqrt{x}}+7\\ y'=2(-1)x^{-2}-(-\frac{1}{2})4x^{-\frac{3}{2}}=-\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x^\frac{3}{2}}\\ -\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x^\frac{3}{2}}=0\\ \frac{2}{x^\frac{3}{2}}=\frac{2}{x^2}\\ x^\frac{3}{2}=x^2\\ x^2\sqrt{x}-x^2=0\\ x^2(\sqrt{x}-1)=0\\ x_1=0\ \sqrt{x}=1\\ x_2=1\\ x \neq 0 => x=1\\$

Точка 1 входит в интервал [1/4;9]

рисуем числовую прямую, отмечаем точки 1/4, 1, 9

Точка 1 - минимум функции.

Осталось найти максимум на этом интервале, проверяем точки 1/4 и 9.

f(1/4)=2*4-4*2+7=7

f(9)=2/9-4/3+7=53/9≈5,8

Очевидно максимум f(1/4)=7

Находим минимум функции

f(1)=2-4+7=5

разность

f(1/4)-f(1)=7-5=2

Ответ: 2.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sashka9595 / 17 авг. 2014 г., 2:09:30

номер 5 пожалуйста про ворон

10-11 класс математика ответов 3

Коmова / 17 авг. 2014 г., 0:22:14

нужна помощь срочно пожалуйста объясните решение не могу понять

Найдите периметр четырехугольника , если стороны квадратных клеток равны квадратный корень из 5

10-11 класс математика ответов 2

Nik20022001 / 15 авг. 2014 г., 11:21:16

Довести що 3⁶⁰-2⁶⁰ ділиться на 11

10-11 класс математика ответов 1

Popsikis / 14 авг. 2014 г., 5:30:04

В бассейн проведены 3 трубы по 2 трубам вода поступает в бассейн а по 3 вытекает. 1 труба наполняет бассейн водой за 6 часов, 2 за 8 часов. По 3 трубе

вода из наполненого бассейна вытекает за 4 часа полностью. Какая часть объёма бассейна наполнится водой за час, если вода одновременно течёт по 3-ём трубам?

10-11 класс математика ответов 1

KidKim / 13 авг. 2014 г., 13:44:06

автомобиль движетсяс постоянной скорастью 80 км ч сколько километров он приодолеет за 120 мин,за 30 мин, за 15 мин

сможет ли этот автомобиль приодолеть 20м за 1 сек

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

ZxT / 11 окт. 2014 г., 20:18:45

помогите пожалуйста решить. Темапомогите пожалуйста решить. Тема наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

1) найти наибольшее значение функции: у=2х²-15х²+24х+3 на отрезке [2;3]
2) найти наименьшее значение функции: у=2х³+3х²+2 на отрезке [-2;1]
3) найти наименьшее значение функции: у= -х³+3х²+4 на отрезке [-3;3]
4) найти наибольшее значение функции: у=х³-2х²+х-3 на отрезке [1/2;2]

10-11 класс математика ответов 1

Popo96 / 05 февр. 2015 г., 2:47:06

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке: y=(2x-1)^2(x-2), [-1;2], Найти сумму наибольшего и

наименьшего значений функции: y=x^4-2x^2-6 на отрезке [-2;2]. Буду благодарен,если напишите ход решения.

10-11 класс математика ответов 1

иыы / 01 авг. 2014 г., 16:54:20

Разность между наибольшим и наименьшим значениями функции y=x^5 - x^3 - 2x + 4 на отрезке [-2;2] равна...

10-11 класс математика ответов 1

Swasss / 01 янв. 2015 г., 14:08:53

Помогите сдать зачет по математике! Задание:

Постройте график функции y=x^3-3х+3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -1/2 ; 3 ]

10-11 класс математика ответов 1

Vpetrunina / 30 нояб. 2013 г., 18:25:10

Постройте график функции y=x^3-3x+3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1/2;3]

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [1/4;9] , y=2/x -4/sqrt(x)+7", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.