из городов А и В навстречу друг друга одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в В на 12 часов раньше, чем велосипедист

5-9 класс

приехал в А, а встретились он через 2 часа 30 мнут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист

BaHZ64 12 нояб. 2013 г., 10:50:11 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ashab8938003

12 нояб. 2013 г., 13:45:04 (10 лет назад)

Пусть t, ч - время мотоциклиста, затраченное на весь путь из А в В, тогда t+12, ч - время велосипедиста, затраченное на весь путь из В в А. Пусть Расстояние из А в В = S, тогда V(1) км/ч - скорость мотоциклиста, а V(2)- скорость велосипедиста. Получается S=V(1)*t и S=V(2)*(t+12). До момента встречи мотоциклист проехал S(1) км, а велосипедист S(2) км. Время встречи 2,5 часа Зная, что S=V*t, и S=S(1)+S(2).
S(1)=2,5*V(1) ; S(2)=2,5*V(2)
Составим систему:
$\left \{ {{2,5V_1+2,5V_2=V_1*t} \atop {2,5V_1+2,5V_2=V_2*(t+12)}} \right.$
$\left \{ {{2,5V_2=V_1*t-2,5V_1} \atop {2,5V_1+2,5V_2=V_2*(t+12)}} \right.$
$\left \{ {{V_2= \frac{V_1*t-2,5V_1}{2,5} } \atop {2,5V_1+2,5*\frac{V_1*t-2,5V_1}{2,5} =(t+12)*\frac{V_1*t-2,5V_1}{2,5} }} \right.$
Решаем нижнее уравнение системы
$2,5V_1+V_1*t-2,5V_1=(t+12)*\frac{V_1*t-2,5V_1}{2,5} }$
$2,5V_1t=V_1*(t+12)*(t-2,5)$ ; V(1) сокращаем
$2,5t=t^2-2,5t+12t-30$
$t^2+7t-30=0$
$D=7^2-4*1*(-30)=49+120=169$
$t_1= \frac{-7-13}{2}=-10$ ч - не подходит, время не может быть отриц.
$t_1= \frac{-7+13}{2}=3$ ч - время мотоциклиста потраченное на весь путь из А в В
$t+12=3+12=15$ ч - время велосипедиста потраченное на весь путь из В в А.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Cavidanjerri / 11 нояб. 2013 г., 23:56:55

какую из дробей можно представить в виде 2,(7)

5-9 класс математика ответов 1

Taganka9922 / 10 нояб. 2013 г., 22:04:13

Помогите с задачей.Мотоциклист едет из города в село,расстояние до которого 120 км.Сколько километров ему осталось проехать,если он уже проехал а

километров?Составьте выражение и найдите его значение при а=40;60;80.Помогите прошу.

5-9 класс математика ответов 2

Vlad330042 / 09 нояб. 2013 г., 23:41:49

известно, что целые числа n и m удовлетворяют уравнению (1+n^2)(nm+3)=60. Чему может равняться nm?

а)3
б)9
в)27
г)81
Д)1

5-9 класс математика ответов 1

Nastya12324563 / 09 нояб. 2013 г., 21:16:52

Скорость катера против течению реки 29,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

5-9 класс математика ответов 1

Kcyk / 09 нояб. 2013 г., 18:00:18

Раствор содержит 4 части кислоты и 9 частей воды. Сколько грамм кислоты надо взять чтобы получить 442 грамма раствора?

5-9 класс математика ответов 2

Читайте также

Olyashubina / 28 сент. 2014 г., 14:32:44

Из пунктов А и В, расположенных на расстоянии 100 км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Через 4 часа они встретились. После

встречи скорость первого велосипедиста, едущего из А в В, возросла на 5 км/час, а скорость второго, едущего из В в А, возросла на 10 км/час. Известно, что первый велосипедист прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй прибыл в пункт А. Определить первоначальную скорость первого велосипедиста.

5-9 класс математика ответов 1

Bdfy00 / 09 окт. 2014 г., 2:29:58

5-9 класс математика ответов 2

Hockey1314 / 09 мая 2014 г., 11:49:21

Из города А в город В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого - 30 км/ч, а второго - 40 км/ч. Если второй автомобиль доехал до нужного пун

кта на 2 часа раньше, чем первый, то каково расстояние между двумя городами? (СРОЧНО РЕШИТЕ П/Ж)

5-9 класс математика ответов 2

Анжелика2002 / 02 сент. 2014 г., 21:57:10

Два мотоциклиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 405км и встретились через 3 часа. Найдите

скорость каждого мотоциклиста, если один из них проезжал на 10км/час больше, чем другой.

5-9 класс математика ответов 7

я0502 / 23 мая 2014 г., 17:20:55

из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. М проехал в город В на 45 минут раньше, чем Вел приехал в

город А, а встретились они через 12 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А вел?? пожалуйста!!! с объяснениями если можно...

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "из городов А и В навстречу друг друга одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в В на 12 часов раньше, чем велосипедист", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.