сервис вопросов и ответовa,b,c- три различные цифры.Если сложить все шесть двузначных чисел, которые можно записать с их помощью, не повторяя одну и туже цифру дважды в оном
10-11 класс|
|
числе, то получится 528.Найдите эти цифры.
Nazarova8494
12 авг. 2013 г., 13:34:01 (10 лет назад)
Foxodgc
12 авг. 2013 г., 16:29:46 (10 лет назад)
ab=10a+b
ac=10a+c
ba=10b+a
bc=10b+c
cb=10c+b
ca=10c+a
сумма єтих шести чисел будет 22a+22b+22c=22*(a+b+c)=528
откуда a+b+c=528/22=24
учитывая различность цифр
9+8+7=24, цифры 7,8,9 подходят
если хоть две цифры меньшие за 7, то третья цифра должна быть больше равна 24-7-7=10, что невозможно
одну единственную возможность без повторения цифр с участием цифры 7 использовали, значит других вариантов нет
ответ: 7,8,9 - искомые цифры
Sahan2002
12 авг. 2013 г., 19:04:51 (10 лет назад)
Выразим числа через цифры
ab = 10 * a + b ac = 10 * a + c bc = 10 * b + c
ba = 10 * b + a ca = 10 * c + a cb = 10 * c + b
Если все эти выражения сложить, получаем
22 * a + 22 * b + 22 * c = 22 * (a + b + c ) = 528 или a + b + c = 24
Если цифры a, b и с - разные, то это возможно только в том случае, когда эти цифры 7, 8 и 9.
Ответить
Другие вопросы из категории
решите пожалуйста
периметр ромба равен 68 ,а один из углов равен 30 градусов .найдите площадь ромба
Читайте также
Вася на вопрос, каков
номер его квартиры, ответил так: «Если все шесть двузначны чисел, которые можно
образовать из цифр номера, сложить, то половина полученной суммы составит как
раз номер моей квартиры». В какой квартире живет Вася?
В школьном гимнастическом кружке занимается 8 мальчиков и 9 девочек.В журнале руководителя кружка записан рост каждого.Юра подсчитал,что,если сложить
рост всех мальчиков ,получится 11м04см,а если сложить рост всех девочек,получится 12м60см.На сколько рост мальчиков в среднем больше,чем рост девочек?
Плииииииз решите по терии вероятности желательно объяснить!!!
1.Сколько трёхзначных номеров можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7 так чтобы:
a) использовались любые из них;
b) цифры не повторялись;
c) использовались одинаковые цифры;
2.Сколько различных неудачных попыток может сделать посторонний человек, подбирающий код к замку в автоматической камере хранения, если число цифр и букв на диске равно 8, а всего 6 дисков.?
3.Сколько всевозможных кортежей длиной 10 можно составить из букв слова "математика"?
4.Директор предприятия рассматривает заявления о приёме на работу 5 выпускников колледжа. На предприятии имеются 3 вакансии. Сколькими способами директор может заполнить эти вакансии? Сколько существует способов приёма на работу молодых специалистов, если эти вакансии на различные должности?
5.Из 20 рабочих нужно выделить 8 человек для работы на новом участке. Сколькими способами это можно сделать?
Вы находитесь на странице вопроса "a,b,c- три различные цифры.Если сложить все шесть двузначных чисел, которые можно записать с их помощью, не повторяя одну и туже цифру дважды в оном", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.