сервис вопросов и ответовЛосяш загадал трехзначное число и сообщил его крошу и ежику. крош увеличил его на 5, а ежик записал число лосяша в обратном порядке и увеличил полученное
5-9 класс|
|
число в полтора раза.Оказалось, что Крош и Ежик получили одно число.Найдите его.
Данная задача была на прошедшей олимпиаде, подскажиет пожалуйста ответ.
Artur1777
12 дек. 2013 г., 22:36:22 (10 лет назад)
Оливер555
12 дек. 2013 г., 23:08:31 (10 лет назад)
Трёхзначное число можно представить в виде
100a + 10b + c.
Крош увеличил его на 5 и получил
100a + 10b + c + 5
У ёжика получилось
1,5 * (100c + 10b + a) = 150c + 15b + 1,5a.
Вот и решаем уравнение:
100a + 10b + c + 5 = 150c + 15b + 1,5a
149c + 5b = 98,5a + 5
Так как число целое, то a может быть только чётным, иначе получится дробное число в правой части. Давайте рассмотрим все варианты:
a = 2: 149c + 5b = 202 - нет решения в целых числах
a = 4: 149c + 5b = 399 - нет решения в целых числах, таких, что c < 10, b < 10
a = 6: 149c + 5b = 596 - есть решение: с = 4, b = 0
Итак, искомое число: 604.
Ответить
Другие вопросы из категории
Рукопись была набрана за два дня, причем за первый день было набрано 3 пятых... всей рукописи, что на 30 страниц больше, чем осталось набрать за втор
ой день. Сколько страниц в рукописи?
Ха нерешаемая задача кто решит
Пришли 3 человека в кафе заказали 3 кофе(без разницы) и дали официантке 30руб. Официантка идет к бармену и дает ему 30 рублей, но бармен отдает ей 5 рублей и говорит что кофе подешивело. Официантка 2 рубля ложит себе в карман а 3 отдает им(каждому по 1 рублю). Так вот они дали ей по 9 рублей то получается 9*3+2 рубля официантки=29 Вопрос где 1 рубль. Это не из школьного курса.
Читайте также
Лосяш загадал трехзначное число и сообщил его крошу и ежику. Крош увеличил его на 5, а ежик записал его наоборот и увеличил в полтора раза. Числа
получились одинаковые. Какое число загадал лосяш
На математическом конкурсе знатоков команда эврика долго думала над задачей: "трехзначное число записано разными цифрами в порядке увеличения их значений,
но в его названии все слова начинаются с одной буквы. Другое трехзначное число состоит из одинаковых цифр, а в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа? В ответе запишите их произведение.
Аня загадала целое число Боря умножил его то ли на 5 , то ли на 6 потом Вася прибавил к результату Бори то ли 5 то ли 6, а затем Галя вычла из
результата Васи то ли 5 , то ли 6 и получила 73. Какую число могла загадать Аня?
Трехзначное число записано разными цифрами в порядке увеличения их
значений, но в его названии все слова начинаются с одной буквы. Другое
трехзначное число состоит из одинаковых цифр, а в его названии все слова
начинаются с разных букв. Какие это числа? В ответе запишите их произведение».
На математическом конкурсе знатоков команда Эврика долго думала над задачей:Трехзначное число записано разными цифрами в порядке увеличения их значений,но
в его названии все слова начинаются с одной буквы.Другое трехзначное число состоит из одинаковых цифр,а в его названии все слова начинаются с разных букв.Какие это числа?
Вы находитесь на странице вопроса "Лосяш загадал трехзначное число и сообщил его крошу и ежику. крош увеличил его на 5, а ежик записал число лосяша в обратном порядке и увеличил полученное", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.