сервис вопросов и ответовв скольких внутренних точках пересекаются диагонали выпуклого восьмиугольника,при условии,что произвольные три диагонали не пересекаются в одной точке.
10-11 класс|
|
Човдур
28 окт. 2013 г., 4:06:46 (10 лет назад)
Alberttekeev
28 окт. 2013 г., 6:28:22 (10 лет назад)
всего из каждого угла у нас выходит по 5 дигоналей в разные точки. Осталось лишь определить удобный способ, как подсчитать количество пар пересекающихся диагоналей, а главное- избежать повторений случаев пересекания при подсчёте.
Я предлагаю такой метод: 1) рассмотрим диагонали выходящие из одной точки. Их можно разбить на 3 вида: соединяющие точку через одну, через 2 и через 3(т.е. противоположую ей). Первый вид диагонали пересекает 5 диагоналей, второй - 8, третий - 9 (это очевидные следствия для восьмиугольника, можно увидеть и просто через рисунок) . Значит из диагоналей, выходящих из одной точки мы может постороить 5*2+ 8*2+ 9=35 пар пересекающихся диагоналей.
2) Теперь проделаем эту операцию с каждой другой точкой восьмиугольника, получим 35*8=280 пересекающихся пар.
3) Осталось разрешить лишь одну проблему. Каждаю прямая в нашем методе при каждом пересечении учитывалась 2 раза(как основная и как пересекающая какую-то другую основную), а потому кол-во найденных пар на самом деле в 2 раза меньше. Т.е. 140.
Ответ:140. Задачу можно решить таким способом для сколько угодно-угольника, но формулы так могут быть очень грамоздкими.
Ответить
Другие вопросы из категории
туристы заказали билеты на теплоход на двух палубах.на верхней палубе 7 кают,по 3 места в каждой каюте,и еще 8 мест на нижней палубе.сколько всего мест
заказали туристы?
Перед вами четыре двери, на каждой из них написано по одному утверждению. Известно, что за каждой дверью находится либо дракон, либо несметные сокровища (
общее число драконов и сокровищ не регламентировано; может быть, там везде драконы, а может, везде сокровища). Что именно находится за дверью, зависит от написи на ней ( за дверью сокровища тогда и только тогда, когда надпись истинна, дракон - тогда и только тогда, когда надпись ложна). Какую дверь( по номеру) нужно открыть, чтобы не попасть в лапы дракона? Есть ли такой дверей нет, напишите в ответе 0.
Читайте также
Помогите решить логическую задачу. Дам много баллов.
На конкурсе "Мисс университета" победили 3 студентки: Светлана, Даша и Алина.
А)Один сказал, что первая была Светлана или Даша.
В)второй сказал, что если Светлана была второй, то первой была алина.
С)третий сказал, что если Светлана была третьей, то Даша не могла быть первой.
D)Четвертый сказал, что второй была Светлана или Алина.
Все 4 утверждения оказались истинными.
Вопрос: назовите, какие места заняли девушки на конкурсе.
На плоскости расположены 7 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые две данные точки проводят прямые линии. Сколько всего
проведено прямых линий?
Решение.
а) 1
б) 3
в) 6
г) 10
Это, если одна точка может быть соединена не только с одной
Помогите плииз, очень срочно
Вы находитесь на странице вопроса "в скольких внутренних точках пересекаются диагонали выпуклого восьмиугольника,при условии,что произвольные три диагонали не пересекаются в одной точке.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.