Помогите посчитать пожалуйста.

10-11 класс

Интеграл от dx/(sinx+cosx)

Honeychups 11 дек. 2014 г., 7:39:46 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zeegeer

11 дек. 2014 г., 10:21:16 (9 лет назад)

$\int \frac{dx}{sinx+cosx}=[\, t=tg\frac{x}{2},sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2},dx=\frac{2dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{\frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}}=\int \frac{2\, dt}{-(t^2-2t-1)}=-2\int \frac{dt}{(t-1)^2-2}=[v=t-1,dv=dt]=\\\\=-2\int \frac{dv}{v^2-2}=-2\cdot \frac{1}{2\sqrt2}\cdot ln|\frac{v-\sqrt2}{v+\sqrt2}|+C=-\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln|\frac{tg\frac{x}{2}-1-\sqrt2}{tg\frac{x}{2}-1+\sqrt2}|+C=$

$=\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln\, |\frac{tg\frac{x}{2}-1+\sqrt2}{tg\frac{x}{2}-1-\sqrt2}|+C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Masha2112 / 30 нояб. 2014 г., 18:27:06

ребята,помогите пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

Lh7 / 30 нояб. 2014 г., 4:21:55

2сos^2x+5cosx+2=0 ----- Решите уравнение.

10-11 класс математика ответов 1

Zaushapolinochka / 28 нояб. 2014 г., 23:45:11

300 мест в зале 8 полных мест заняли ученики 140 свободных мест ,сколько месть в каждом ряду если все ряды одинаковые...

10-11 класс математика ответов 2

068525277 / 26 нояб. 2014 г., 22:44:08

Если 97-100%, то сколько будет 30 от 96?

10-11 класс математика ответов 1

Тима666 / 26 нояб. 2014 г., 11:12:40

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой

каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Pasha2011 / 02 июля 2013 г., 19:22:04

1) помогите решить2) пожалуйста люди

1) помогите решить
2) пожалуйста люди

10-11 класс математика ответов 2

Liza681 / 16 февр. 2014 г., 4:55:38

Помогите пожалуйста решить пример по математике

тема числовые ряды. признаки сходимости.
ПОМОГИТЕ НУ ПОЖАЛУЙСТА.

10-11 класс математика ответов 5

Bn98989898 / 27 апр. 2013 г., 1:17:43

Помогите пожалуйста ! Я очень прошу :) 1) мастер сплавил золото и серебро в отношении 5:8. Золота он взял 20 г. сколько весил сплав ? 2)

при выполнении работы по математике 12% учеников класса вовсе не решили задачи , 32% решили с ошибками , остальные 14 человек решили верно.Сколько учеников было в классе ?

Помогите мне пожалуйста :* )

10-11 класс математика ответов 2

380975646186 / 07 марта 2015 г., 18:01:22

Очень нужно,пожалуйста помогите!!!

помогите решить пожалуйста √(1+4х-х²+1) =х

10-11 класс математика ответов 1

Polya2299 / 14 мая 2013 г., 13:33:02

Помогите пожалуйста

Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:
1) 7:2; 2) 9:4; 3) 25:8; 4) 110:20; 5) 327:10; 6) 812:81.
Это из 5 класса помогите сейчас пожалуйста

10-11 класс математика ответов 3

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите посчитать пожалуйста.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.