Сережа и Дима красят забор за 14 часов. Сережа и Костя красят этот же забор за 15 часов, а Костя и Дима - за 35 часов. За сколько часов мальчики покрасят
5-9 класс
|
забор, работая вместе?
Если можно, с решением.
Пусть производительность Сережи x, Димы y, а Кости z.Работу примем за 1 Тогда время за которое выполнит всю работу Сергей равно 1/x, Дима 1/у, а Костя 1/z Когда Сережа и Дима будут работать вместе их время равно будет 1/(x+y), Сережа и Костя работая вместе выполнят эту работу за 1/(x+z), а Дима и Костя за 1/(y+z)
Работая вместе они выполнят эту работу за 1/(x+y+z)- что и требуется найти Составим систему уравнений
1/(x+y)=14
1|(x+z)=15
1/(y+z)=35
Преобразуем данную систему первое уравнение поделим на 14, второе на 15, третье на 35. Получим
14(x+y)=1
15(x+z)=1
35(y+z)=1
Дальше
x+y=1/14
x+z=1/15
y+z=1/35
Почленно сложим правую и левую части данной системы и получим уравнение вида
x+x+y+y+z+z=1/14+1/15+1/35
Посчитаем правую часть общим знаменателем будет 210 тогда получаем
(14+15+6)/210=35/210=1/6
2(x+y+z)=1/6
x+y+z=1/12
но мы в условии задачи поставили цель найти 1/(x+y+z) Значит 1/1/12=12
Ответ за 12 часов мальчики покрасят забор
Другие вопросы из категории
Читайте также
Игорь и паша могут покрасить забор за 4 часа. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 12часов, а Володя и Игорь - за 5 часов. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем?
красят забор за 9 часов,Паша и Володя за 12 часов,Володя и Игорь за 18 часов.За сколько часов покрасит забор работая втроём?
3)По двум ж\д путям в одном направлении слудует пассажирский итоварный поезда.Скорости равны 90км\ч и 30км\ч.Длина товарного 600м.Найти длину пасссажирского если время за котороеон прошёл мимо товарного равно 1 минуте.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!
эту работу за 21 час. За сколько часов покрасил бы этот забор сын? Заранее большое спасибо...
отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 час. За сколько
часов покрасил бы этот забор сын?
какой трактор больше вспашет:первый за 7 часов или второй за 5 часов