Докажите, что если плоскость пересекает плоскость трапеции по прямой, содержащей ее среднюю линию, то она параллельна основаниям трапеции

каждый рейс она перевозила одинаковое количество угля.

Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости.
Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.
Докажите, что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и середину ребра AD. Вычислите периметр сечения.
Карточка 3
Сформулируйте определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.
Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки A, C и M, где M – середина ребра AlDl.

параллелограмм

математиков прислали в журнал по статье. Сотрудники редакции составили
всевозможные списки, состоящие из 40 статей, и стали рассматривать эти списки.
В половине этих списков они уже нашли статью с доказательством теоремы Ферма.
Докажите, что если тщательно поискать, то ещё хотя бы в одном списке
обязательно найдётся статья с доказательством теоремы Ферма.

1)Разложите вектор AB по координатам векторам i,j.
2)Докажите что AB||CD
3)Напишите уравнение прямой AD.
2.Треугольник ABC задан координатами своих вершин: А(-4;1) В(0;1) С(-2;4).
1)Докажите,что <А=<В.
2)Найдите длину высоты CD треугольника ABC.
3.Сколько общих точек имеют линии,заданные уравнениями (x-2)2+(y+1)2=1и y=-2?
4. Даны векторы а {-4;3}b{1;-4}c{6;2}.Разложите вектор с АО векторам a и b.