Пожалуйста помогите с заданием:
10-11 класс
|
Докажите, что, если (4x^2-9)(x^2+x+1)<0, то cosx>0
Ну такое фиг объяснишь, если вообще не сечёте в тригонометрии и уравнениях.
План:
1) Выясняем область определения (4x^2-9)(x^2+x+1)<0
2) Выясняем область определения cosx>0
3) Сверяем.
Итак:
1)
(4x^2-9)(x^2+x+1)<0
Раскрываем по формуле:
(2x-3)(2x+3)(x^2+x+1)<0
Дальше решаем методом интервалов уравнение:
2x-3=0 x=1,5
2x+3=0 x=-1,5
x^2+x+1=0 А вот тут дискриминант меньше 0, парабола выше оси, корней нет.
Рисуем всё на оси:
____-1,5______1,5______
Определяем знаки:
_+__-1,5__-___1,5__+___
В неравенстве знак <, значит берём то, что - (-1,5;1,5)
2) Определяем, когда cosx>0
Ну тут надо представлять. Он бывает положительный в промежутке между -п/2 и п/2 (то-есть в 1 и 4 квадранте между -90 и 90 градусов). П/2 = 1,57, то-есть ваш x должен быть между (-1,57;1,57)
3)
(-1,5;1,5) попадает в промежуток (-1,57;1,57), значит если (4x^2-9)(x^2+x+1)<0, то cosx>0.
А теперь самое главное. Я не учитель, я не уверен, что это правда.
Другие вопросы из категории
37 251-6509+55*20-5-699 960:38:60=
5643-774:18-26*62+82 215:9=
Читайте также
Задания 2,3,4,6 пожалуйста помогите
вот задание Каб 7х7х7 покрашен и затем разрезан на маленькие кубики размером 1х1х1. сколько маленьких кубиков не покрашено ответы (64) (100) (336) (125) какую выдрать ответ
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, СРООООЧНОООО!!!! ЗАВТРА СДАВАТЬ УЖЕ НАДО, ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ.
В1: Спортсмен на тренировке преодолевает 400 метров за половину минуть. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч.
В2: Банк предлагает 12% годовых по условиям вклада " Максимальный доход". Какую сумму (в рублях) должен разместить вкладчик в банке по условиям этого вклада, чтобы через 1 год на его счету было 33600 рублей?
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста помогите пожалуйста
помогите пожалуйста