Зная,что А,В и С - внутренние углы некоторого треугольника, доказать справедливость равенства sinA+sinB+sinC=4cos A/2 cos B/2 cos C/2
10-11 класс
|
a+b+c=pi => sin(c)=sin(a+b)
sin(a)+sin(b)+sin(c)=sin(a)+sin(b)+sin(a+b)=2sin({a+b}/2)cos({a-b}/2)+2sin({a+b}/2)cos({a+b}/2)=2sin({a+b}/2)(cos({a-b}/2)+cos({a+b}/2))=
=2cos(c/2)*2*(cos(a/2)*cos(b/2)) что и требовалось доказать
sin({a+b}/2)=sin(90-c/2)=cos(c/2)
Другие вопросы из категории
серебра, а младшему 1/7 всего золота.Какая доля серебра досталась младшему?
Читайте также
1. Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника,
наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с
разностью 5°. Определить число сторон этого многоугольника. Ответ: 9
и еще одна задачка
2. Цену яблок подняли на 20%. Однако для того, чтобы записать новую цену,
продавцу было достаточным поменять местами цифры числа, записанного на ценнике.
Какова цена яблок до их подорожания, если она была целым числом, меньше 100?
Ответ: 45
см. Выпишите пары равных углов. PS: я задачу могу решить, но знаю как описать решение!
Помогите срочно!!!!
Я учусь в 10 классе физико-технической школы, в экономическом классе, т. к. я экономист. Перешла неделю назад из хим, потому что это мой профиль и учиться там легче, так как это не профиль школы, то технических уроков, как в обычной школе, не мучают почти, но математика на нуле. Я думаю переходить обратно в хим класс, но там очень тяжело учиться по химии, физике, биологии, инфе и тд. Также там сесси 6 раз в год ( а в экономе всего 2) То есть уйти от халявы и хорошего английского ради математики высшей категории (сдача егэ по мат будет 90+) Стоит ли жертвовать? Переходить обратно в хим или нет?