сервис вопросов и ответовМожно ли занумеровать ребра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была
10-11 класс|
|
одинаковой?
Ivanivanov195
12 марта 2014 г., 23:50:59 (10 лет назад)
Irachka450
13 марта 2014 г., 0:22:18 (10 лет назад)
Пусть, мы смогли расставить эти числа каким-либо образом, что сумма чисел, лежащих на прилежащих к каждой вершине равна s. Раз у куба 8 вершин, то общая сумма будет равна s*8=8s. Но это сумма 8s должна равняться удвоенной сумме всех чисел от 1 до 12. Проверяем может т ли это выполниться
8s=2(1+...+12)
4s=1+...+12
4s=13*6
2s=13*3
2s=39
s=19.5 - не натуральное число
Значит предположение неверное и такой расстоновки быть не может
PloxouMatematik
13 марта 2014 г., 2:41:36 (10 лет назад)
Так как сумма всех номеров ребер равна (1+11)*6=78, то и сумма трех ребер должна будет равна 78/4=19,5.
А такого быть не может так как числа все натуральные.
Ответ. Нельзя!
Ответить
Другие вопросы из категории
в трехмерном пространстве рассматриваются кубы ребра которых параллельны координатным осям а координаты вершин этих кубов принимают целые значения от 0 до
5 каково число таких кубов осям а координаты вершин этих кубов
Читайте также
Помогите решить срочно! Можно ли в клетках таблицы 3х3 расставить натуральные числа от 1 до 9 так. чтобы в любом квадратике 2х2 из этой таблицы сумма чи
сел была : 1- меньше 10, 2- меньше 15, 3- меньше 17, 4- меньше 18, 5-больше 14. Выберите вариант ответа верный 1 или 2 или3 или4 или5.
1. Найдите все целые числа от 20 до 40, которые делятся на 3.
2. Найдите все простые числа от 10 до 30.
3. Найдите 5%,10%,125% от числа 240.
С РЕШЕНИЕМ!
Натуральные числа от 1 до 2013 выписали в ряд, некоторым образом перемешали, а затем от каждого числа отняли номер места, на котором оно стоит. Могли ли
все получившиеся разности оказаться нечетными числами?
В таблицу 2х5 записали все натуральные числа от 1 до 10. После этого подсчитали каждую из сумм чисел по строке и по столбцу (всего получилось 7 сумм). К
акое наибольшее количество этих сумм может оказаться простыми числами?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 30 включительно?
Напишите решение.
Можно ли решить эту задачу логически?
Вы находитесь на странице вопроса "Можно ли занумеровать ребра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.