Решить подробно с объяснением.
10-11 класс
|
1) Область определения находится из системы:
6-2x≥0
x+3≠0
(х⁴-3х³+2х²)(9-х²)≥0
Решаем методом интервалов:
Первое неравенство обращается в 0 при 2х=6 или х=3, отмечаем эту точку сплошным кружком ( на рисунке квадратными скобками):
----------------[3]----------------------
Неравенство 6-2х≥ 0 выполняется при х≤3. Заштриховываем левую часть
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
----------------[3]-----------------
x+3≠0 ⇒ x≠-3
Отмечаем точку х=-3 пустым кружком ( на рисунке круглые скобки):
Решение первых двух неравенств на рисунке:
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
-----(-3)------[3]--------------
рис.1
Решаем последнее неравенство.
Раскладываем левую часть на множители
х²(х²-3х+2)(3-х)(3+х)≥0
х²(х-1)(х-2)(3-х)(3+х)≥0
нули функции х=0, х=1, х=2, х=3, х=-3
Отмечаем точки на числовой прямой заполненным кружком ( квадратные скобки) и ставим знаки
- + + - + -
------[-3]-----[0]---[1]---[2]---[3]----
////////////////// ////////
( рис.2)
Пересекаем решения на рис. 1 и рис. 2
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
------(-3)-----[0]---[1]---[2]---[3]----
//////////////////// ///////
Ответ. (-∞;-3)U(-3;1]U[2;3]
sin 150°=sin (180°-30°)=sin 30°=1/2
tg 210°=tg(180°+30°)=-tg30°=-√3/3
cos 30°=√3/2
tg225°=tg(180°+45°)=-tg45°=-1
cos270°=cos(180°+90°)=-cos90°=0
cos 330°=cos(360°-30°)=cos 30°=√3/2
cos 315°=cos(360°-45°)=cos45°=√2/2
tg (-210°)=-tg(180°+30°)=-(-tg30°)=√3/3
Другие вопросы из категории
№ 222, якщо всі під’їзди побудовано однаково і на кожному поверсі однакова кількість квартир?
Читайте также
Примеры:
1. Решите уравнение:
Cos(п/2+x)=cos п/6
2. Найдите промежутки возрастания функции:(x)=2x3-3x2+5