вычислить tg9° - tg 27° - tg63° + tg81°
10-11 класс
|
Danbulochkin
21 марта 2015 г., 5:55:55 (9 лет назад)
Dumanbegalinov
21 марта 2015 г., 6:55:10 (9 лет назад)
tg 81° = tg(90° − 9°) = ctg 9°, tg 63° = tg(90° − 27°) = ctg 27°. И исходное выражение переписывается так:
(tg 9° + ctg 9°) − (tg 27° + ctg 27°).
Преобразуем:
tg α + ctg α = (sin² α + cos² α)/(sin α cos α) = 1/(sin α cos α) = 2/sin 2α
Исходное выражение равно
2/sin 18° − 2/sin 54° = 2(sin 54° − sin 18°)/(sin 18° sin 54°) =
= 2(sin 54° − sin 18°)/[½(cos 36° − cos 72°)] = 4(sin 54° − sin 18°)/(sin 54° − sin 18°) = 4,
поскольку cos 36° = cos (90° − 54°) = sin 54°, cos 72° = cos (90° − 18°) = sin 18°.
Ответить
Другие вопросы из категории
Вероятность того что новая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,09 покупатель в магазине выбираетодну ручку найдите вероятность того что эта
ручка пишет хорошо
Читайте также
Среднее геометрическое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле
. Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27
Вы находитесь на странице вопроса "вычислить tg9° - tg 27° - tg63° + tg81°", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.