Как решать систему. Само решение не надо, нужно смысл как решать. Надо чтобы каждое уравнение ровнялось нулю?
10-11 класс
|
Метод подстановки
Алгоритм:
1) Выразить одну из переменных, из любого
уравнения системы;
2) Подставить полученное выражение в
другое уравнение;
3) Решить полученное уравнение с одной
переменной;
4) Подставить найденное значение
переменной в выражение для другой
переменной и найти ее значение;
5) Записать ответ в виде пары чисел (х;у);
6) Сделать проверку.
Метод сложения:
1. Нужно почленно сложить уравнения
системы, предварительно умножив их на
некоторые множители так, чтобы
коэффициенты при одной из переменных
стали противоположными числами.
2. Затем найти корень полученного
уравнения с одной переменной
3. После чего подставить найденной
значение в любое уравнение системы и
найти значение другой переменной.
4. Записать в ответе найденные
переменные.
С первого прочтения наверняка ничего не
понятно. Но давайте сделаем все эти шаги
на примере вот такой вот системы
уравнений:
8х + 2у = 11
6х - 4у = 11
Способ сложения заключается в том, чтобы
сложить первое и второе уравнение
системы, в результате чего у нас будет
только одна переменная, и мы легко
сможем решить такое уравнение. Но если
сейчас мы сложим два наших уравнения, ни
одна из переменныз не исчезнет. Чтобы
одна переменная пропала, нам нужно
домножить челны одного из уравнений так,
чтобы это произошло. Именно это и
объясняется в первом пункте хода
решения. Давайте выполним его:
16х + 4у = 22
6х - 4у = 11
Как видите я домножила первое уравнение
на 2, а второе оставила без изменений.
Зачем я это сделала? Для того чтобы
избавиться от одной из переменных. Мы
должны сложить ( т.к. это способ
сложения ) первое уравнение со вторым
( или наоборот - без разницы ) после чего
одна из переменных исчезнет. Как вы уже,
наверное, догадались, я говорю о
переменной у. Давайте складывать
уравнения ( этот шаг записывать не нужно,
я выписываю его вам лишь для того, чтобы
вы поняли суть способа ):
6х + 16х - 4у + 4 у = 11 + 22
После чего у нас получается элементарное
линейное уравнение с одной переменной:
22х = 33
х = 1,5
После того как мы нашли одну переменную,
не составит особого труда найти вторую.
Просто подставим значение нашего Х в
любое из уравнений:
8*1,5 + 2у = 11
12 + 2у = 11
2у = -1
у = -0,5
Отлично, переменные найдены! Давайте
проверим правильность решения системы:
8*1,5 - 1 = 11
12 - 1 = 11
11=11
Система уравнения решена правильно.
Другие вопросы из категории
емкостью С=64 мкФ. Частота тока 200 Гц. Определите эффективное значение силы тока в цепи. ( ответ 1,2 А)
Читайте также
Ответ в этом задании 350г, но я не знаю как решить!
Нужно решить:
2x+10y все это деленное на 12 = 64
x+y все это деленое на 2 = 72
Найти х и y
как решить43ц82кг+3т130кг=
как решить 3.180мм-2м6см=
как решить 5кг470г+5.600г=
как решить 5м9дм19мм-406см=
напешите только ответы
как решить 46мин40сек+3ч26мин=
как решить57мин34сек+31мин26сек=
как решить45лет6мес+73г8мес=
как решить 13лет4мес-3г7мес=