плот оторвался от берега и поплыл по реке через 25 мин вслед за ним отправилась моторная лодка собственная скорость которой равна 15 км/ч и проплыв 1,5 км
5-9 класс
|
догнала плот.Найдите скорость течения реки.
Пусть скорость течения х. Тогда лодка плыла со скоростью 15+х. Время за которое лодка догнала плот равно 1,5:(15+х). Плот, до того момента, когда его догнала лодка плыл со скоростью х время равное 5/12+1,5:(15+х), где 5/12 это 25 мин переведенное в часы. Т.е. 5/12+1,5/(15+х)=1,5/х
⇒ 5/12+1,5/(15+х)-1,5/х=0 ⇒ 5+18/(15+х)-18/х=0 ⇒ 5х(15+х)+18х-18(15+х)=0 ⇒ 125х+5х²+18х-270-18х=0 ⇒ 5х²+125х-270=0 ⇒ х²+25х-54=0
⇒ D=625+216=841 ⇒ х₁=(-25+29)/(-2·54)= - 1/26
х₂=(-25-29)/(-2·54)=1/2=0,5(км/ч)
Скорость течения 0,5 км/ч.
х -скорость течения (плота)
путь/скорость=время
время в пути лодки 1,5/(15+х)
время в пути плота 25 минут (5/12 часа) плюс время лодки 1,5/(15+х) т.е.
5/12 + 1,5/(15+х) за это время плот преодолел дистанцию 1,5 км
время*скорость= путь
(5/12 + 1,5/(15+х))*х=1,5
5х/12+1,5х/(15+х)=1,5
(18х+75х+5х^2)/(180+12х)=1,5
5х^2+93х-270-18х=0
5х^2+75х-270=0
х^2+15х-270=0
х=3 км/ч
Проверка.
лодка была в пути 1,5/(15+3)=5 минут
плот был в пути 25+5=30 минут (0,5 часа)
проплыл 0,5*3=1,5 км
Другие вопросы из категории
3/10 м. = ... см
1/4 км = ... м
3/4 м . =... см
1/2 ч. = ... мин
1/4 ч. = ... мин
1/12 мин. =... с
3/4 мин. = ... с
7/10 мин =...с
3/5 мин = ... с
Допишите равенство :
образец 1 дм = 1/10 м
1 м =... км
1см= ... м
1мм = ... см
3дм = ...м
29 м = ...км
8 см= ... м
7 мм = ... см
Читайте также
которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возратилась в А. К этому времени плот прошёл 48 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
ыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
прибыв в пункт В, тот час повернул обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 60 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ ч.
атер, пока не догонит плот, если скорость течения реки 4 км/ч.