Шахматная доска разрезана на 13 прямоугольников с целым числом клеток. Доказать, что они не могут все быть различными.
5-9 класс
|
Предположим что можно.Будем рассматривать прямоугольники вида m*n
где 1<=m<=8 1<=n<=8 причем прямоугольники будем считать равными с точностью
до поворота на 90 градусов т е прямоугольники 2*3 и 3*2 считаем одинаковыми(подразумевается по условию задачи и следует из решения в противном случае такое замощение существует)
Найдем площади замощения меньше которой не могут замостить 13 различных прямоугольников
1*1+1*2+1*3+1*4+2*2+1*5+1*6+2*3+1*7+1*8+2*4+2*5+2*6=64+2*6<=S а на шахматной
доске 64 клетки т е противоречие чтд
Другие вопросы из категории
Читайте также
ли оставшуюся часть доски разрезать на 18 треугольников одинаковой
площади?
По действиям,пожалуйста.
числовыевырожения,показывающие ,как это можно сделать .
помагите срочно очень нужно
той, что состоится с одной клетки) лежит парное количество фишек (возможно и ни одной). Какое максимальное количество фишек может лежать на шахматной доске?
Доску разрезали на 3 части. Длина первой части 1 целая 2/5 м. Она короче второй
части на 17/20 м и длиннее третьей части на 13/20 м. Найдите длину всей доски.
2)
Докажите, что дробь сократима: 3762/ 10*10*10 -1.