математика

ребят спасайте найдите сумму двузначных нат. чисел которые при делении на 5 имеют остаток 2

10-11 класс

Milenaturdieva 06 сент. 2014 г., 6:21:22 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Svetlananovik

06 сент. 2014 г., 9:03:19 (9 лет назад)

Минимальное такое число = 12 ( = 5 * 2 + 2)

Максимальное = 97 (= 19 * 5 + 2)

Также каждое число вида 12 + 5х подходит по условию(имеет остаток 2)

Получаем арифметическую прогрессию

а1 = 12

а2 = 17

ан = 97

Найдем н:

97 = 12 + 5(н - 1)

85 = 5н - 5

н = 18

Значит прогрессия состоит из 18 элементов

Сумма = $\frac{12 + 97}{2} * 18 = 9 * 109 = 981$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Filino

06 сент. 2014 г., 11:45:55 (9 лет назад)

для решения будем использовать арифметическую прогрессию

при чем

$d=5\\a_1=12\\a_n=97\\\\\boxed{a_n=a_1+d(n-1)}\\\\97=12+5(n-1)\\97=7+5n\\5n=90\\n=18$

тогда сумма равна:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}2=\frac{(12+97)18}2=(12+97)9=109\cdot \ 9=\underline{\bf981}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Madamonopko / 05 сент. 2014 г., 9:50:06

По действиям

Автомобиль ехал 3ч со скоростью 56,4 км/ч и 4ч со скоростью 62,7 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

10-11 класс математика ответов 2

Nadjatru / 02 сент. 2014 г., 14:15:37

Если число 375 разделить на две части так, чтобы 16% первой части в сумме с 48% второй части составили 24% всего числа, то меньшая часть числа

равна?

10-11 класс математика ответов 1

Midovadarina / 30 авг. 2014 г., 20:56:49

При каком значении параметра а прямые, уравнения которых (а + 1)х + (а-6)у+7 = 0, (За +2)х + (2а + 2)у - 3 = 0, будут перпендикулярны?

10-11 класс математика ответов 1

Azadosmanovru / 26 авг. 2014 г., 22:05:43

найдите естественную область определения выражения, помогите (

10-11 класс математика ответов 1

Kuchinaa / 20 авг. 2014 г., 8:40:25

Первый рабочий выполняет заказ на 260 деталей на 7 часов быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что

первый делает на 7 деталей больше?

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Machulin2003 / 18 февр. 2015 г., 12:29:47

Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 2

10-11 класс математика ответов 1

OslendermanO / 17 апр. 2014 г., 16:12:50

Найти сумму всех трёхзначных чисел, которые при делении на 13 дают в остатке 12

10-11 класс математика ответов 1

Kokosik159 / 12 авг. 2014 г., 15:37:35

найди наименьшее двухзначное натуральное число которое при делении на 17 даёт остаток 5

10-11 класс математика ответов 2

Lukianovsasha / 08 дек. 2013 г., 14:21:12

найти общий вид чисел ,которые при делении на 9 дают остаток 2,на 5 делится нацело

10-11 класс математика ответов 1

MXINYU / 01 нояб. 2014 г., 18:18:05

найти сумму двузначных чисел,которые при делении на 4 дают в остатке 1

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "ребят спасайте найдите сумму двузначных нат. чисел которые при делении на 5 имеют остаток 2", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.