Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)·log4 (x-1)=log4(2x2-6x+12)

10-11 класс

Jkasimov 23 авг. 2014 г., 10:49:25 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

JloCb55

23 авг. 2014 г., 13:37:37 (9 лет назад)

$log_x_-_1(x^2+4)*log_4(x-1)=log_4(2x^2-6x+12)$
ОДЗ
$\left \{ {{2x^2-6x+12>0} \atop {x-1>0}}\atop {x^2+4>0}\right.$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
$log_4(x^2+4)=log_4(2x^2-6x+12)$
Воспользуемся свойством логарифма
$x^2+4=2x^2-6x+12 \\ x^2-6x+8=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*8=4; \sqrt{D}=2 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{6-2}{2*1}=2;x_2= \frac{6+2}{2*1} =4$
Еще забыл что $x-1 \neq 1 \to x \neq 2$
Значит, корень х = 2 неудовлетворяет ОДЗ

Ответ: $x=4.$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Jhganna / 23 авг. 2014 г., 0:12:37

найдите значение выражения: 8,5*(4,2-6,97)-7,32:(-2,4)+(-4,2):2,8

10-11 класс математика ответов 1

Алё1на / 21 авг. 2014 г., 11:41:09

в группе туристов из 30 человек знают английский 8 человек французский 6 человек оба языка сколько туристов не знают оба языка? помогите решить нужен

полный ответ

10-11 класс математика ответов 1

Aleonaczyrowa / 18 авг. 2014 г., 13:52:39

длина квадрата 4 сантиметра.Чему равна площадь?

10-11 класс математика ответов 1

Abray / 17 авг. 2014 г., 6:06:57

Вертолет пролетел 920 км\ч за 4 часа. Какое расстояние он пролетит за 5 часов , если увеличит скорость на 60 км\ч?

10-11 класс математика ответов 3

Next1985 / 15 авг. 2014 г., 8:10:46

Шариковая ручка стоит 10 рублей, гелевая - 40 рублей, а перьевая -

10-11 класс математика ответов 3

Читайте также

Daryamakarova / 06 апр. 2015 г., 18:11:55

найдите-сумму-корней-или-корень,если-он-единственный,уравнения/3х-2/=18+5х

10-11 класс математика ответов 2

Pokrovskayalid / 26 авг. 2013 г., 5:45:17

Найдите сумму корней или корень,если он единственный,уравнения /2-3x/=12-4x

10-11 класс математика ответов 1

Dksjkxkzk / 05 февр. 2014 г., 20:09:29

Найдите сумму корней(или корень, если он один) уравнения sqrt(x^2+8)=2x+1

10-11 класс математика ответов 2

Isedak / 15 мая 2014 г., 18:18:05

Помогите пожалуйста решить уравнение:

найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения:
(x^2-10x+12) / (x^2-6x+12)= 3x / (x^2-8x+12)

10-11 класс математика ответов 1

Полтавка / 21 марта 2014 г., 1:14:33

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения

$2 \cdot 3^{|x - 3|} + x^2 = 6x + 13$

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)·log4 (x-1)=log4(2x2-6x+12)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.