Пожалуйста, очень нужно, помогите решить 4 задания!:((( я в математике вообще ни бум-бум, а нужно очень срочно!

+ 0 -

Alena1741

30 янв. 2014 г., 20:21:05 (10 лет назад)

1).Log₂(x-1)/(x+4)+Log₂((x-1)(x+4))=2    ОДЗ:x-1/x+4≠0  ≠ и (x-1)(x+4)≠0,  (-ω;-4)u(1;+ω)   (( ω - пришлось взять знак за бесконечность))     Log((x-1)(x-1)(x+4))/(x+4)=Log₂4      Log₂(x-1)²=Log₂4     (x-1)²=4      x²-2x+1=4     x²-2x-3=0  D=(-2)²-4·1·(-3)=16    x₁,₂=(2 +/-4)/2     x₁=3₁   x₂= -1, вне ОДЗ. Ответ:3.                                       2)2sin²x-sinxcosx=cos²x     2sin²x - sinxcosx - cos²x =0/ cos²x≠0     2tg²x-tgx-1=0    tgx=t,    2t²-t-1=0    D=9   t₁=1    t₂= - 1/2     1).tgx=t₁     tgx=1   x=π/4 + πn,n∈z        2).tgx=t₂      tgx= - 1/2    x = -arctg1/2 +πn,n∈z.    Ответ:π/4 + πn, n∈z;                         -arctg1/2 +πn,n∈z.                                                                                                                3) а).Не копируется зачок интеграла,поэтому извиняюсь. Интеграл от1 до 3( x² -2x)dx=1/3x³ - x²  от 1 до3= 1/3·3³-3²- (1/3 ·1³-1²)=9-9-1/3+1=2/3. Ответ:2/3.
    б).Интеграл(12 +3х)¹⁶ ⁶dx.    Сделаем замену: 12+3х = u, 3dx=du, отсюда dx=1/3du,      Интеграл(12+3х)¹⁶dx=1/3  интеграл(U¹⁶du=1/3·U¹⁷/17  +C= U¹⁷/51 + C. 
Заменяем  U его выражением через х, получаем : Интеграл(12 +3х)¹⁶dx = 1/51(12 + 3x)¹⁷ + C.Ответ: 1/51(12 +3x)¹⁷ + C.