Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=x^2-3x+2 i прямою y=x+2

5-9 класс

Timka2281337 24 июня 2013 г., 1:50:20 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mikkiblack

24 июня 2013 г., 4:02:54 (10 лет назад)

Фигура не ограничена ничем, кроме точек пересечения графиков. Найдём эти точки:

$x^2-3x+2=x+2\\ x^2-4x=0\\ x(x-4)=0\\ \begin{cases} x=0\\ x=4 \end{cases}\\ y(0)=2\\ y(4)=6\\ A(0;\;2)\\ B(4;\;6)$

x=0 и x=4 - пределы интегрирования.

График прямой x+2 находится выше графика параболы.

Значит, площадь данной фигуры

$S=\int_0^4((x+2)-(x^2-3x+2))dx=\int_0^4(x+2-x^2+3x-2)dx=\\=\int_0^4(-x^2+4x)dx=\left.\left(-\frac{x^3}3+2x^2\right)\right|_0^4=-\frac{64}3+2\cdot16+0-0=\\=-21\frac13+32=10\frac23$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Egorka67rus / 20 июня 2013 г., 20:28:22

Олово и цинк содержатся в сплаве в отношении 3,5 : 4,5 На сколько кг больше цинка в сплаве, в котором 32 кг?

5-9 класс математика ответов 1

K2a0t0t2e / 20 июня 2013 г., 11:40:33

A-9/16a= 5целых 1/4 Помогите!

5-9 класс математика ответов 1

кс16 / 19 июня 2013 г., 23:32:20

найдите сумму чисел:

а) 112, 85, 2333;
б) 1050, 99, 918;
в) 162, 34, 273, 1199;
г) 2455, 361, 14, 28300;

5-9 класс математика ответов 1

Vete77 / 19 июня 2013 г., 14:48:29

Привет, помогите что такое АРИФМЕТИЧЕСКАЯ прогрессия очень нужно обязательно с примерами (не тупо с интернета)ПЛИИИЗ

5-9 класс математика ответов 1

111svt / 18 июня 2013 г., 18:23:04

X/4=5/6 помогите решить уравнения

5-9 класс математика ответов 2

Обчислити площу фігури, обмеженої параболою y=x^2-3x+2 i прямою y=x+2

Другие вопросы из категории

Читайте также