найти промежутки монотонности f(x)=5x²-2+10x
10-11 класс
|
чтобы найти промежутки монотонности , надо найти производную функции
прроизводная этой функции равна у=10х+10
теперь найдем нули функции 10х=-10
х=-1
критическая точка равна -1
теперь строим числовую прямую на ней отмечаем критическую точку -1.
теперь возьмем дежурную точку 0 и подставим в функцию где 0, нам отрицательно, т.е. функция убывает
где положительно там возратстает
т.е. - бесконечности до -1 функция возрастате, -1, до плюс бесконечности функция убывает , точка -1 - точка максимума
Данная функция квадратическая
Ищем координаты вершины параболы
коэффициент при x^2 равен a=5>0, значит ее ветви направлены верх.
по свойствам квадратической функции
данная функция возростает на
данная функция убывает на
Другие вопросы из категории
1) 30см -4см 2)40 см - 7 см
3)60 см - 6 см 4)50 см - 9 см
5)60 см - 8 см 6)90 см - 5 см
7)20 см -1 см 8)80 см - 3 см
Читайте также
функции у=1/3х3+x2-3x-4 на отрезке -4<x<2
3.Найти промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:а)y=x3-12x2+145;
б)y=1/3x3+x2 +3.
4.Дан закон прямолинейного движения точки,S=-1/3t*3+3t2+5t+3.Найдите максимальную скорость движения точки и ускороение..
ребята я понимаю скорость скоростью, но давайте ещё и на качество поработаем.я пониамю что для решения в среднем этого задания потребуется 15-20мин.. в картинке тоже самое чтобы понятней было..
возможно что придётся в решение вкладывать вложения, потому что некоторые вещи этот функционал не поддерживает...
y=x^4-5x^2+4
Общая схема построения графика функции:
1)найти D(y)
2)четная/нечетная/периодическая функция
3)точки пересечения графика с осями координат(если это не вызывает затруднений)
4)найти асимптоты
5)найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы
6)найти промежутки выпуклости графика функции точки перегиба
7)построить график
Пожалуйста, очень прошу помочь, нужно срочно сделать к завтрашнему дню. Заранее спасибо.
Исследовать функцию и построить её график.
у= х^3 - 4х^2 - 3х + 6
по схеме:
1.Найти область опр.
2. Опр. чётность и нечётность
3. Найти точки пересечения графика функции с осями ( ОУ и ОХ )
4. Найти промежутки монотонности и экстемума
5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба.
6. Построить график.