Исследовать функцию на экстремум:
10-11 класс
|
y=x^4-5x^2+4
Общая схема построения графика функции:
1)найти D(y)
2)четная/нечетная/периодическая функция
3)точки пересечения графика с осями координат(если это не вызывает затруднений)
4)найти асимптоты
5)найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы
6)найти промежутки выпуклости графика функции точки перегиба
7)построить график
Пожалуйста, очень прошу помочь, нужно срочно сделать к завтрашнему дню. Заранее спасибо.
y=x^4-5x^2+41)
от -бесконечности до +бесконечности
2)f(-x)=(-x)^4-5(-x)^2+4; f(-x)=f(x) - чётная
3)на графике видно
4)x - любое число, значит вертикальных асимптот нет.
5)монотонность - y'=4x^3-10x; 4x^3-10x=0; x=0 и x=sqrt(2,5); x=sqrt(2,5)-экстремум y'(2,5)=0
6)на промежутке (-беск;-sqrt(2,5)) - выпукла вниз, на (-sqrt(2,5);(sqrt(2,5) -в верх и (sqrt(2,5);+беск); - вниз.
15 минут и сделаю.
Другие вопросы из категории
первоначальная цена компьютера после двух уценок????
II машине 35 мешков, в III машине 40 мешков. Сколько кг муки погрузили на I машину, если во всех машинах было поровну.
Читайте также
1.Найти область определения функции.
2.Исследовать функцию на монотонность, экстремум и точки перегиба.
3.Найти точки пересечения с координатными осями.
4.Найти дополнительные точки
5.По найденным точкам построить график функции
y=4x/(4+x^2)
1)найти область определения функции
2)Исследовать функцию на непрерывность,четность периодичность
3).исследовать функцию на четность, нечетность
4)Исследовать функцию на монотонность и экстремум
5)Найти интервалы выпуклости и вогнутости ,точки перегиба
6)найти асимптоты графика функции
7)точки пересечения графика с осями координат
8)построить график