найти предел функции при sgrt(x*2 + 1)/x при х стремящемуся к минус бесконечности

10-11 класс

200512 23 окт. 2014 г., 19:47:33 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Matyuseva1998

23 окт. 2014 г., 21:51:22 (9 лет назад)

$\lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x}$

Сначала учтем, что поскольку у нас стремление к $-\infty$ то х будет отрицательным. Дальше преобразуем выражение:

$\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=\frac{\sqrt{x^2(1+\frac{1}{x^2})}}{x}= \\ =\frac{x\sqrt{(1+\frac{1}{x^2})}}{x}$

Теперь находим предел:

$\lim_{x \to -\infty}\frac{x\sqrt{(1+\frac{1}{x^2})}}{x}=\lim_{x \to -\infty}-\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=-1$

Почему -1, потому что по сути в числителе у нас явно положительное число, и после наших преобразований оно и должно им остаться. а вот знаменатель при стремлении к $-\infty$ будет отрицательным. Если делить положительное на отрицательное, то в результате получается отрицательное.

Ответ: $\lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=-1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Karina7aks / 15 окт. 2014 г., 23:27:42

Помогите тема 10 класса!математика

10-11 класс математика ответов 1

Bybenchick / 15 окт. 2014 г., 6:57:44

решите пожалуйста..

прошу..

10-11 класс математика ответов 2

Pheonixxx / 14 окт. 2014 г., 16:57:30

Известно,что при посадке,в среднем,третья часть саженцев погибает.Найти наивероятнейшее число прижившихся саженцев среди 7 пересаженных и вычислить

соответствующую этому событию вероятность

10-11 класс математика ответов 1

Oly670 / 13 окт. 2014 г., 14:26:06

приведи примеры рисунков,которые используются как дорожные знаки

10-11 класс математика ответов 1

Krawnikolga / 11 окт. 2014 г., 6:32:29

8 ч 36 мин · 475 – 364 ч 48 мин : 24=

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Pank / 05 янв. 2014 г., 5:50:30

Найти предел функий При a)x0=1 b)x0=-2 c)x0=бесконечности; Только при x стремящийся к -2 нужно. lim

(2x^2+3x-2)/(3x^2+7x+2)

x>-2

10-11 класс математика ответов 1

Artema2006 / 26 февр. 2015 г., 10:46:18

Найти предел при х стремящемся к нулю (sin^2 2x)/3x^2

Найти предел при х стремящемся к нулю (6x^3)/sin^3 2x

10-11 класс математика ответов 1

Zybr011099 / 20 авг. 2014 г., 9:16:16

1. Вычислить предел функции: √1+x (выражение целиком под корнем) - √1-x (выражение целиком под корнем) / 2x при икс стремящемся к 0

2. Найти проихводную функции: y=e^(x^2)+3x ;( (x^2)+3x -всё степень)

3. Найти интеграл: ∫ e^(2cosx) * sinxdx ;( (2cosx) -степень)

10-11 класс математика ответов 1

1999nata / 26 марта 2014 г., 0:16:47

Помогите пожалуйста решить: Найти пределы функций 1) Lim2(x+1)^3-(x-2)^3/x^2+2x-3 при х стремится к бесконечности 2) lim

7^2+8x+1/x+1 при х стремится к -1

3) lim x^2/sin^2*3x при х стремится к 0

4) lim (6x-7/6x+4)^3x+2 при х стремится к бесконечности

10-11 класс математика ответов 1

Nektas / 05 авг. 2013 г., 9:52:26

Задание 1. Даны множества А= {5; 6;-2;-4;0} и В={-3;4;0;-2}. Найти объединение, пересечение и разность этих множеств.

Задание 2.

Даны множества А={5;-8;-1;4} и В={2,-7 }.

Найти прямое произведение А×В и прямое произведение В×А

Задание 3.

На прямом произведении А×В из Задания 2 построить бинарное отношение по признаку: пара (а;b) принадлежит бинарному отношению R, если а≥b.

Задание 4.

Найти предел функции.

Задание 5.

Найти производную и дифференциал функции.

y=ctg 3x

Задание 6.

Исследовать функцию и построить ее график.

y= -

Задание 7.

Найти неопределенный интеграл.

Задание 8.

Вычислить определенный интеграл.

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найти предел функции при sgrt(x*2 + 1)/x при х стремящемуся к минус бесконечности", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.