Помогите тема 10 класса!математика

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Karina7aks 15 окт. 2014 г., 23:27:42 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Diana59rus

16 окт. 2014 г., 0:33:26 (9 лет назад)

Минимум/максимум функции достигается в точках, где её производная обращается в ноль. Найдем эти точки.
$y=\frac{x}{x^2+81}; \quad y'=\frac{1\times (x^2+81)-x \times 2 \times x}{(x^2+81)^2}=\frac{x^2+81-2 \times x^2}{(x^2+81)^2}=\frac{81-x^2}{(x^2+81)^2}; \\ y'=0 \Rightarrow \frac{81-x^2}{(x^2+81)^2}=0;$
Поскольку знаменатель дроби никогда не обращается в ноль, мы можем разделить на него обе части уравнения.
$81-x^2=0 \rightarrow x=\pm \sqrt{81}; x=\pm9$
Функция y(x) имеет знак, зависящий от знака х. Мы ищем минимум, следовательно нам подходит область, где функция имеет отрицательные значения, т.е. x<0.
Возвращаясь к найденным значениям, выбираем x=-9 в качестве точки минимума функции. Значение функции в этой точке вычисляем как y(-9):
$y(-9)=\frac{-9}{(-9)^2+81}=-\frac{9}{81+81}=-\frac{9}{182}=-\frac{1}{18}$