математика

Lim x>0 2x ln(1+x)/sin 5x

10-11 класс

Mayakin821 28 мая 2013 г., 4:14:38 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ИльназикУМ

28 мая 2013 г., 5:28:30 (10 лет назад)

Разновидность предела $\lim_{x \to 0} \frac{Sinx}{x}$ , решать будем арифметикой пределов.

$\frac{2x*ln(1+x)}{Sin5x}= \frac{5}{5} \frac{2x*ln(1+x)}{Sin5x}= \frac{5x}{Sin5x} \frac{2*ln(1+x)}{5}$

$\lim_{x \to 0} \frac{5x}{Sin5x}=1, \lim_{x \to 0} ln(1+x)=0$
Первый предел упомянут выше, второй предел следует из непрерывности функции $f(x)=lnx$ на области определения, следовательно $\lim_{x \to x_0} lnx=lnx_0$ . Отсюда получаем: $\lim_{x \to 0} \frac{2}{5}ln(1+x)=0$

Оба частичных предела определены и существуют на |R, следовательно условия арифметики пределов выполняются и предел произведения равен произведению пределов.
$\lim_{x \to 0} \frac{5x}{Sin5x} \frac{2*ln(1+x)}{5} =0$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nigilist / 25 мая 2013 г., 4:48:19

В книге 264 страниц. Бахыт ежедневно в течение недели читала по 26 страниц, а остальную часть книги ей предстоит прочитать на следующей неделе. Сколько

страниц ей предстоит прочитать на следующей неделе?

10-11 класс математика ответов 2

Derrigor234 / 22 мая 2013 г., 9:47:55

в1. поезд мурманск-санкт петербург отправляется в 9:16, а прибывает в 12:12 на следующий день( время московское). сколько часов поезд находится в

пути?

10-11 класс математика ответов 1

Tixomirova / 18 мая 2013 г., 13:55:19

Вырежьте из бумаги квадрат площадью 81 квадрат.см.Обьясните,как вы будете действовать.

10-11 класс математика ответов 2

Detka2 / 17 мая 2013 г., 7:55:15

высота конуса равна 21 а образующая равна 35 найдите диаметр основания конуса

10-11 класс математика ответов 1

Dimakarimov2003 / 14 мая 2013 г., 10:48:47

Пусть a и b - натуральные числа. Известно, что произведение a и b равно c. Запишите это утверждение в виде равенства. Запишите другие равенства,

связывающие эти числа.

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

MamboSambo / 13 июля 2014 г., 21:42:56

Вычислите предел (без производной) : lim(x-> -2) arcsin(x+2)/sin(x^2+2x)

10-11 класс математика ответов 1

Fris9217 / 04 июля 2013 г., 11:15:21

найти пределы с решением.

1) lim (x-->0) ((2x-1)/(2x+1))^(x+2) = [(1)^бесконечность] - вот дальше не знаю что.

2) lim (x-->бесконечность) (sin^2(3x)-sin^2(x))/(x^2)

10-11 класс математика ответов 1

Alexandr200004 / 25 мая 2013 г., 19:02:45

1. lim x->0

$\frac{1-cos10x}{ e^{ x^{2} } -1}$
2. lim x->1 $\frac{ x^{2} -1 }{lnx}$
3. lim x-> $\frac{ e^{5x} - 1}{sin2x}$

10-11 класс математика ответов 2

Oglagoleva / 07 дек. 2013 г., 4:02:43

вычислить пределы функций Lim(x -> бесконечности) ((2х+5)/(2х+1))^5x

10-11 класс математика ответов 1

Vali4lll / 29 нояб. 2013 г., 6:11:06

Как решить предел: lim x стремится к 1 (в числителе sin 5x) (в знаменателе sin 4x)????

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Lim x>0 2x ln(1+x)/sin 5x", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.