сервис вопросов и ответовНаписать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1;2;3) перпендикулярно вектору
10-11 класс|
|
Maksim3434
05 авг. 2013 г., 1:39:49 (10 лет назад)
Zhenichka
05 авг. 2013 г., 2:22:22 (10 лет назад)
Пусть плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0 (в ортонормированном базисе)
Тогда известно, что (A, B, C) — нормальный к ней вектор.
Хотим, чтобы (A, B, C) был параллелен OM(1,2,3).
Тогда будем искать уравнение плоскости в виде x+2y+3z+d=0
Подставим M и найдем d:
1+4+9+d=0
d=-14
Итоговое уравнение:
x+2y+3z-14=0
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М1 и М2, параллельно вектору а=(1,2,1), если М1(2,2,1), М2(3,3,2)
2) Написать канонические и параметрические уравнения прямой заданной общими уравнениями: 4х+2у+3z+2=0; 4x+3y+4z+1=0
1)Найти уравнение множества точек, равноудаленных отоси Оу и точки F(4; 0).4.15. 2)Составить уравнение прямой, проходящей через точ-ку А (2; 3): а)
параллельно оси Ох; б) параллельно оси Оу\ в)составляющей с осью Ох угол 45°.4.16.
3)Составить уравнение прямой, проходящей через точки:а) А (3; 1) и 5 (5; 4); б) А (3; 1) и С (3; 5); в) А (3; 1) и Z) (-4; 1).
Задача 4.3. Даны координаты точек A, B, C и D. Найти:
1. уравнение грани BCD,
2. уравнение плоскости, проходящей через точку A параллельно
плоскости BCD,
3. канонические уравнения прямой, проходящей через точку A
перпендикулярно плоскости BCD,
4. параметрические уравнения медианы BM треугольника BCD,
проведенной из точки B,
5. уравнение плоскости, проходящей через точку A перпенди-
кулярно медиане BM,
6. доказать, что прямые AD и BM скрещиваются, найти угол
между прямыми,
7. угол между гранями ACD и BCD,
8. угол между прямой AD и гранью BCD.
Координаты точек A, B, C и D взять из задачи 3.7.
Вы находитесь на странице вопроса "Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1;2;3) перпендикулярно вектору", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.