сервис вопросов и ответовКоролева Червей предложила Алисе выбрать один из одиннадцати мешков с золотыми монетами в своей сокровищнице. Известно, что в одном мешке все монеты
10-11 класс|
|
фальшивые, по 9 г. В остальных мешках все монеты настоящие, весом 10 г, причем фальшивые от настоящих на глаз отличить невозможно. Королева разрешила взвешивать монеты (весы и гири есть). Можно взять из каждого мешка определенное количество монет. За какое минимальное количество взвешиваний Алиса сможет определить мешок с фальшивкой?
1) 3
2) 10
3) 1
Если возможно, то объясните пожалуйста
Sergiuss
31 дек. 2014 г., 1:04:56 (9 лет назад)
Skorp8839
31 дек. 2014 г., 1:58:24 (9 лет назад)
1) Взять по одной монете из 10 мешков (11 мешок не нужен)
2) Действие - раз. На чаши весов положить по 5 монет. Если левая и правая чаши будут уравновешены, следовательно 10 монет из 10 мешков имеют одинаковый вес. Они все настоящие. Тогда в 11 мешке монеты поддельные.
В этом случае головоломка решается за одно взвешивание. ЭТО МИНИМУМ.
3) Если равновесие нарушено, следовательно на одной из чаши весов одна монета фальшивая. Чаша с четырьмя настоящими и одной фальшивой монетой будет легче. Чаша с пятью настоящими монетами перетянет чашу с фальшивкой.
4) Действие - два. Отложить настоящие монеты из перевесевшей чаши. Они далее не нужны для взвешивания. Для дальнейшего взвешивания берем только те монеты, среди которой есть фальшивка. Всего монет 5. Откладываем одну монету в сторону. Остается 4 монеты. На чаши весов кладем по 2 монеты. Если чаши уравновешены, следовательно все монеты настоящие, а отложенная одна монета и есть фальшивка. Если чаши весов не уравновешены, следовательно на одной из чаш весов фальшивка.
5) Действие - три. Настоящие 2 монеты из перевесевшей чаши откладываем в сторону. Они далее не нужны. Осталось выяснить, какая из двух монет фальшивка. На каждую чашу весов кладется по одной монете. Более легкая и есть фальшивка. Итого 3 действия. ЭТО МАКСИМУМ.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В классе 27 человек, 13 из них мальчики.Каждый ученик выбрал один из двух видов спорта-гимнастику или плавание. 8 девочек занимаются плаванием, 10
учеников ходят на гимнастику. Сколько девочек ходит на гимнастику? Сколько мальчиков занимаются плаванием? Для соревнований нужно выбрать двоих: гимнаста-мальчика и пловчиху - девочку? Сколько вариантов выбора? Сколько существует способов выбрать команду, состоящую из двух мальчиков и одной девочки?
Пожалуйста с решением !!!
Заранее спасибо!!!!
один из пяти братьев-андрей, витя, дима, толя или юра разбил окно. андрей сказал: это сделал или витя, или толя. витя сказал: это сделаал не я и не юра.
дима сказа: Нет, один из них сказал правду, а другой не правду. Юра сказал: нет, дима, ты не прав.Их отец, которому конечно, можно доверять, уверен. что не менее трех братьев сказали правду. кто же из братьев разбил окно?
1) В лотерее разыгрываются 500 билетов, из которых 300 выигрышных. Куплено 2 билета. Какова вероятность, что один из них окажется выигрышным ( решение
полностью)
2) В группе из 30 студентов за контрольную работу получили: 6 студентов- 5, 10- 4, 9- 3. Какова вероятность того, что все три студента, вызванные к доске имеют двойку за контрольную работу? (решение полностью)
3) Три стрелка производят в цель по одному выстрелу. Вероятность попадания для 1 стрелка - 0,9, для второго - ).8, для третьего - 0,7. Найти вероятность того, что в цель попадут: а) только один из стрелков; б) только два; в) все три стрелка. (решение развернутое)
Вы находитесь на странице вопроса "Королева Червей предложила Алисе выбрать один из одиннадцати мешков с золотыми монетами в своей сокровищнице. Известно, что в одном мешке все монеты", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.