Умоляю, помогите!!срочно

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Sereu991 19 янв. 2014 г., 4:55:17 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Blagorazumova

19 янв. 2014 г., 7:18:50 (10 лет назад)

1) ОДЗ: х≠0
функция является четной. Поэтому достаточно исследовать её на (0;+∞)
$y`=4x- \frac{1}{ x^{3} }= \frac{4 x^{4}-1 }{ x^{3} }$
y`=0 ⇒ 4x⁴-1=0
(2x²-1)(2x²+1)=0
2x²+1>0   поэтому 2х²-1=0
х=√2/2 или х=-√2/2- точки возможного экстремума, в них производная равна 0.

проверим выполнение достаточного условия экстремума
находим знак производной
   - +
(0)--------(√2/2)--------------
функция убывает на (0; √2/2)
функция возрастает на (√2/2; +∞)
х=√2/2 - точка минимума

f(-√2/2)=2·(√2/2)²+1/2·(√2/2)²=1+1=2- минимальное значение на (0;+∞)

Вторую ветвь строим симметрично оси оу
График ( см. рис.)

2) ОДЗ: х >0
$y`= \frac{(ln2x)`\cdot x-ln2x\cdot(x)`}{ x^{2} }=\frac{ \frac{1}{2x} \cdot (2x)`\cdot x-ln2x\cdot 1}{ x^{2} }= \frac{ 1-ln2x}{ x^{2} }$
y`=0 ⇒ 1- ln2x=0 ⇒ln2x=1   ⇒2x=e
x=e/2 - точка возможного экстремума.
Проверяем выполнение достаточного условия:
   -    +
(0)--------------(е/2)--------------------
функция возрастает на (0;е/2)
функция убывает на (е/2; +∞)
в точке х=е/2 функция имеет минимум, который равен
f(е/2)=2 + (ln 2·e/2)/(e/2)=2+(2/e)≈2,74
График ( см. рис.2)

3) $y`= \frac{1}{C+e ^{x} }
$
   Подставляем в (1):
$\frac{e x^{x} }{C+e ^{x} }=e ^{x-ln(С+e ^{x}) }$
$\frac{e ^{x} }{C+e ^{x} }=e ^{x}\cdot e^{-ln(С+e ^{x}) } \\ \frac{e ^{x} }{C+e ^{x} }=\frac{e ^{x}}{e^{ln(С+e ^{x}) }} \\ \frac{e ^{x} }{C+e ^{x} }=\frac{e ^{x} }{C+e ^{x} }$
-верно
Ответ. удовлетворяет уравнению