На сколько процентов увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину увеличить на 10 %, а высоту уменьшить на 10 % ?Решить
5-9 класс
|
(желательно)
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле
V=аbс
При увеличении на 10%
а=1,1
b=1,1
При уменьшении высоты
с=0,9
V=1,1а·1,1b·0,9с=1,089
Объем увеличится на 8,9% или примерно на 9%
Имеем систему уравнений:
V=a*b*c
V(1+x/100) = a(1+10/100)b(1+10/100)c(1-10/100)
т.к. из 1-го ур-я имеем V=a*b*c, то подставляя V вместо abcв правую часть 2-го ур-я и сокращая на V, получаем
1+1х/100 = ((1+10/100)(1+10/100)(1-10/100)
(100+х)/100 = 1,1*1,1*0,9
(100+х)/100 = 1,089
100+х=108,9
х=108,9-100
х=8,9%
Ответ: объем увеличится на 8,9%
Другие вопросы из категории
2) Выразите это частное приближённо десятичной дробью с двумя знаками после запятой
На пошиття покривала витрачають 2 м. тканини. Скільки таких покривал можно пошити з 16 м.тканини?
Читайте также
сколько процентов увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину его увеличить на 10%, а высоту уменьшить на 10%?
2) найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если:
а) а=18см, б=12, h=13см
б) а=203м,б=107м,h=129м
3) найдите
а) высоту h,если v=2024м3, а=23м, б=11м
б) длину а,если v=2730м3, h=15м, б=14м.