сервис вопросов и ответовДокажите, что если число a+4b делится на13, то и число 10a+b делится на 13 ( a,b ∈ Z). Верно ли обратное?
5-9 класс|
|
Vikamarchenko1
14 авг. 2014 г., 12:37:37 (9 лет назад)
893015056
14 авг. 2014 г., 14:47:56 (9 лет назад)
Число a+4b делится на 13, значит a+4b=13k, k∈Z ⇒ a=13k-4b, тогда
10a+b= 10(13k-4b)+b=130k -40b+b=130k - 39k=13(10k-3) - число делится на 13,
k∈Z, (10k-3 )∈Z
Если 10a+b делится на 13, то 10a+b = 13n, n∈Z ⇒ b=13n -10a, тогда
a+4b= a+4·(13n-10а)= а + 52n - 40a= 52n - 39 a= 13(4n-3a) - число делится на 13.
n∈Z, (4n-3)∈Z
Обратное предложение тоже верно
Ramin555
14 авг. 2014 г., 16:03:03 (9 лет назад)
а как доказать обратное
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Докажите,что разность 15*16-15*11 делится на 15.Сформулируйте соответствующее правило разности.
Представив данное число в виде суммы двух слагаемых,докажите,что:а) число 358 не делится на 17 б) число 238 не делится на 22.
1.Докажите,что 17% числа 23 равны 23%числа 17.
2.Докажите,что 27% числа 13 равны 13%числа 27.
(можно и одно)
Двум рабочим нужно выполнить заказ. Если бы работал только первый рабочий, то ему понадобилось бы на 4 часа больше, чем если бы они работали вдвоем.
Если бы работал только второй рабочий, то ему понадобилось бы на 9 часов больше, чем если бы они работали вдвоем. За сколько часов выполнит заказ первый рабочий
Докажите что числа 67 925, 67 064, 46 521 являются составными.
2)
Докажите, что составным числом является:
1) 111 111 111
2)111...1(2007 едениц в записи числа).
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что если число a+4b делится на13, то и число 10a+b делится на 13 ( a,b ∈ Z). Верно ли обратное?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.