сервис вопросов и ответовБыл лист обоев в форме квадрата со стороной 1 м. Его разрезали на прямоугольные куски. Оказалось, что площади всех кусков различны и измеряются целым
10-11 класс|
|
числом квадратных сантиметров. Какое наибольшее количество кусков могло получиться?
13e
16 июля 2014 г., 18:51:34 (9 лет назад)
Serg6880
16 июля 2014 г., 19:57:11 (9 лет назад)
в одном метре квадратном 10000 сантиметров квадратных. количество окажится наибольшим в случае, если площади будут наименьшими. самая маленькая площадь равна 1 см2, площадей будет больше, если разница между ними будет минимальной из возможных(разница в данном случае равна 1см2)
т.к. площадь всех кусков равна 10000см2, то можно с помощью формулы суммы арифметической прогрессии найти их количество:
S=(2a1 + d(n-1))/2*n
10000= (2*1 + 1*(n-1))/2*n
20000=(2+n-1)n
20000=n+n^2
n^2+n-20000=0
n1=-141.92
n2=140.92
но их количество должно быть целым числом, значит оно равно 140
(из них 139 - первые 139 членов арифметической прогрессии: 1,2,3,4,5,...)
а площадь последнего прямоугольника будет больше чем 140-ой член данной прогрессии.
В прогрессии ни один из членов не равен другому, поэтому все условия данной задачи были соблюдены.
Ответ: 140 кусков
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Из металлической пластинки сделана деталь,имеющая форму квадрата со стороной 2см, к двум противоположным сторонам которого пристроены полукруги.Внутри
квадрата вырезан круг.Используя рисунок вычисли площадь детали.
Помогите!!!!!!!!!!!!
Участок на котором стоит вилла курица имеет форму квадрата со стороной 200м.Он был огорожен старым забором четверть которого Пеппи разобрала чтобы можно было свободно ходить в гости к Томми и Аннике.Сколько метров забора осталось?
1. Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 12см.
2. В равно бедренном треугольнике периметр равен 40см, а основание равно 8см. Найдите длину боковой стороны.
3. В равнобедренном треугольнике периметр равен 41см, а боковая сторона равна 11см. Найдите длину основания.
4. Найдите периметр квадрата со стороной 12см 5мм.
5. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 11м и 27м.
6. Периметр прямоугольника равен 28см, длтна одной стороны 8см. Найдите длину другой стороны.
4. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 6см и 8см.
6. Вычислите площадь прямоугольника, длины сторон которого равны 6мм и 8мм.
7. Ширина прямоугольника 7дм, а длина 12дм. Вычислите площадь.
10. Вычислите периметр квадрата со стороной 4см.
Срочно надо!! Пожалуйста по быстрее
Вы находитесь на странице вопроса "Был лист обоев в форме квадрата со стороной 1 м. Его разрезали на прямоугольные куски. Оказалось, что площади всех кусков различны и измеряются целым", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.