сервис вопросов и ответовНа клетчатой бумаге нарисован многоугольник с периметром 2014, стороны которого проходят по линиям сетки. Какую наибольшую площадь он может иметь?
5-9 класс|
|
обломись
05 мая 2015 г., 10:51:55 (9 лет назад)
розаснебом
05 мая 2015 г., 13:49:34 (9 лет назад)
в общем случае периметр равен P. Тогда одна сторона равна х, а вторая (P\2 - х)
Тогда площадь равна S(x) = x*(P\2 - x)
Производная равна 2х - P\2. Она равна нулю при Р\4. Т.е. одна сторона равна P\4, а это автоматически означает, что вторая тоже равна Р\4.
Т.е. максимум будет при равенстве сторон, если полупериметр - четное число, в случае с нечетным полупериметром стороны должны отличаться на 1 и быть максимально близки к P\4.
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите плиз решить задачу
в свекле содержится 18,5% сахара.сколько сахара содержится в 38,5т свеклы
Читайте также
№1. Мила и Женя придумали по числу и выписали на доску все натуральные делители своих чисел. Мила написала 10 чисел, Женя - 9, а число 6 оказалось написано
дважды. Сколько всего различных чисел на доске?
№2. В окружности проведены три равных хорды, проходящие через одну точку. Докажите, что эти хорды являются являются диаметрами.
№3. На клетчатой бумаге нарисован многоугольник с периметром 2014, стороны которого проходят по линиям сетки. Какую наибольшую площадь он может иметь?
Узлами на бумаге в клеточку назовём точки пересечения вертикальных линий с горизонтальными. Вася отметил в узлах тетради в клеточку вершины квадрата 2*2 ,
стороны которого проходят по линиям сетки, а после — все узлы, которые находятся внутри или на границе этого квадрата. В итоге оказались отмечены 441 узел. Далее он соединил отрезком каждую пару «соседних» узлов, то есть узлов на расстоянии 1 клетка друг от друга. При этом никакой отрезок не оказался проведённым дважды, в том числе и отрезки на границе квадрата. Какова суммарная длина проведённых Васей отрезков в сантиметрах (длина стороны клетки считается равной 1/2 сантиметра)? (Если ответ не целый, отделяйте дробную часть точкой).
Узлами на бумаге в клеточку назовём точки пересечения вертикальных линий с горизонтальными. Вася отметил в узлах тетради в клеточку вершины квадрата
, стороны которого проходят по линиям сетки, а после — все узлы, которые находятся внутри или на границе этого квадрата. В итоге оказались отмечены 121 узел. Далее он соединил отрезком каждую пару «соседних» узлов, то есть узлов на расстоянии 1 клетка друг от друга. При этом никакой отрезок не оказался проведённым дважды, в том числе и отрезки на границе квадрата. Какова суммарная длина проведённых Васей отрезков в сантиметрах (длина стороны клетки считается равной сантиметра)? (Если ответ не целый, отделяйте дробную часть точкой).
а) проведите прямую а (не по линиям сетки). на прямой а отметьте точку С. Через точку С проведите прямую b перпендикулярную прямой а б) отметьте точку D
не лежавшую на прямых а и б.
б) проведите прямую а (не по линиям сетки). на прямой а отметьте точку М. не лежавшию на прямой а. через точку м проведите прямую б параллельную прямой а. б) найдите расстояние от м до а
в)проведите прямую а (не по линиям сетки). на прямой а отметьте точку С. Через точку С проведите прямую b перпендикулярную прямой а б) отметьте точку D не лежавшую на прямых а и б.
Вы находитесь на странице вопроса "На клетчатой бумаге нарисован многоугольник с периметром 2014, стороны которого проходят по линиям сетки. Какую наибольшую площадь он может иметь?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.