Решите функции пожалуйста )

+ 0 -

Jakoaruaioka05

13 марта 2014 г., 23:25:32 (10 лет назад)

1) D(y)=(-∞;-4)U(-4;+∞)    E(y)=(-∞;0)U(0;+∞)
  
   Функция является  обратной к линейной у =4+х
Линейная возрастает, обратная убывает.
Там где прямая пересекает ось х, в точке х=-4, данная функция не существует. Имеет разрыв.
 Функция не принимает значения 0 ни при каком х.
Обе функции положительны при х>-4
Обе функции отрицательны при х<-4
См. рис.1 в приложении
2)  D(y)=R  E(y)=(0;1/4]
Функция является  обратной к квадратичной у =х²+4
Там где квадратичная возрастает - на (0;+∞), данная функция убывает.
Там где квадратичная убывает на (-∞;0), данная возрастает.
Квадратичная всегда положительна, данная тоже положительна (1 делим на положительное, получаем положительное)
Обе функции положительны при любом х
3) D(y)=(-∞;-2)U(-2;2)U(2;+∞)  E(y)=(-∞;-1/4]U(0;+∞)
Функция является  обратной к квадратичной у =х²-4
Там где квадратичная возрастает - на (0;+∞), данная функция убывает (исключая точку х=2)на (0;2)U(2;+∞)
Там где квадратичная убывает на (-∞;0), данная возрастает( исключая точку х=-2) на (-∞;-2)U(-2;0)
Обе функции положительны при х∈(-∞;-2)U(2;+∞)
и отрицательны при х∈(-2;2)
Хорошо виден метод интервалов для функции у =1/х²-4