вычислить неопределенный интеграл

5-9 класс

⌡

Crazykolya 04 февр. 2014 г., 12:55:51 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Velikaya13

04 февр. 2014 г., 15:10:23 (10 лет назад)

$\int {\frac{x+2}{x^2+x+1}} \, dx = \frac{1}{2}\int{\frac{2x+1}{x^2+x+1}} \, dx +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\int{\frac{1}{x^2+x+1}} \, d(x^2+x+1) +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}} \, dx = \\ = \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}\int{\frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}} \, d(x+\frac{1}{2}) = \\$
$= \frac{1}{2}\ln|x^2+x+1| +\frac{3}{2}(\pm\frac{2}{\sqrt{3}}arctg\frac{2(x+\frac{1}{2})}{\sqrt{3}})+C= \\ = \frac{1}{2}\ln(x^2+x+1) \pm \sqrt{3}arctg\frac{2x+1}{\sqrt{3}})+C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Rehmannamazov / 04 февр. 2014 г., 6:35:32

трое друзей собирали грибы.первый собрал 37% всех грибов, второй 25% , а третий-остальные 125 гриба. сколько всего грибов они собрали.

5-9 класс математика ответов 3

55shadow55 / 01 февр. 2014 г., 17:34:34

Каким могут быть размеры прямоугольного параллелепипеда,если известно,что его длинна,ширина ивысота выражаются целым числом метров(НАРОД НУ ОЧЕНЬ

СРОЧНО)Решите по действиям или как там я незнаю,сразу дам лучший ответ

5-9 класс математика ответов 1

Farzy97 / 31 янв. 2014 г., 22:45:00

Сроооочно!!! Помогите!!!

5-9 класс математика ответов 1

Jolie / 31 янв. 2014 г., 9:25:39

помогите решить задачу срочно!!!!!!!!!

расстояние между двумя городами 680 км,из них одновременно навстречу друг другу отправляются 2 поезда со скоростями 85 1/2км/ч и 97 2/3км/ч. какое растояние между ними будет через 2 2/3 часа после их отправления.
помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

5-9 класс математика ответов 1

Andbes / 30 янв. 2014 г., 20:57:22

Решите задачу плииииз. На складі макароної фабрики в однакових за містикою мішках зберегалося 2000кг борошна вищого и першого гатунків .Борошна вищого

гатунку було 28 мішків,а борошнапершого гатнку 12 мішків. скилькі кілограмив борошна кжного гатнку зберигалося н складі?

5-9 класс математика ответов 1

вычислить неопределенный интеграл

Другие вопросы из категории

Читайте также