найдите корни уравнения cosx- cos2x =1
10-11 класс
|
Решение:
cosx-cos2x=1
cosx-(cos²x-sin²x)=sin²x+cos²x
cosx-cos²x+sin²x-sin²x-cos²x=0
cosx-2cos²x=0
cosx(1-2cosx)=0
cosx=0
x1=π/2
1-2cosx=0
-2cosx=-1
cosx=-1/-2=1/2
x2=2π/3
принадлежащие промежутку (-3П/4 ; П]
Другие вопросы из категории
Читайте также
определи порядок действий в выражении с неизвестным. выдали компоненты последнего действия . можно выполнить первое действие ?
да
выполнить первое действие .Запиши уравнение , подставляя результать первого действия .
нет
найди компонент последнего действия , в которое входить неизвестное .
Реши получившееся простое уравнение и найди корень уравнения.
кв - 5х+6) Ответ: -51
2. найдите среднее арифметическое корней уравнения : (х кв -2х-14)кв = 4(х-1)кв Ответ:1
3. Найдите произведение корней уравнения 256х (в восьмой степени) +1 = 32х (в четвёртой) Ответ: 16
3) Найдите наименьший положительный корень уравнения cos2x-√3/2=0
4) Найдите корни уравнения tg x +1 =0, принадлежащий промежутку (π/2;3π/2)
а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);
б) применив распределительн ое свойство умножения:
-2,86 . 6/7 - 6/7 . 0,64.
2. Упростите выражение:
а) 4т – 6т –3т + 7 + т;
б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);
в) 5/9(3,6a – 33/5b) – 3,5(4/7a – 0,2b).
3. Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.
4.
Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это
время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше
скорости поезда.
5. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.
из x+1 = 0
2) Найти ординату точки графика функции y=x^2 - 2x + 5 , в которой касательная параллельна биссектрисе первого координатного угла.
3) Банковский вклад, не тронутый в течение года, в конце этого года увеличивается на 10%. На сколько процентов увеличится вклад, не тронутый в течение трех лет?
4) Найти значение параметра а, при котором сумма квадратов корней уравнения 3х^2 + 30x +a =0 равна 900.