помогите пожайлуста срочно надо решить.найдите следующие неопределенные интегралы.интеграл от sin3x sinxdx . 2)интеграл от cos5xcos3xdx.
5-9 класс
|
1)
sin(x)*sin(3x)
так как
sin (3x)= sin(2x + x) = sin(2x) cos(x) + sin(x)cos(2x), то
sin(x)*sin(3x)=sin(x)*[ sin(2x) cos(x) + sin(x)cos(2x)]=
=sin(x)*[2sin(x)cos(x)*cos(x)+sin(x)*(2cos^2(x)-1)]=
=sin^2(x)*[2cos^2(x)+2cos^2(x)-1]=sin^2(x)*[4cos^2(x)-1]=
=4sin^2(x)cos^2(x)-sin^2(x)
a. int(4sin^2(x)cos^2(x))dx=int(2sin(x)cos(x))^2dx=int(sin(2x)^2dx=
=int((1/2)*(1-cos(2*2x)))dx=(1/2)*(x-(1/4)*sin(4x))+c
б. int(sin^2(x))dx=(-1/2)int(1-cos(2x))dx=(-1/2)*[x-(1/2)sin(2x))]+c
итого
int sin(x)*sin(3x)dx=(1/2)*[x-(1/4)*sin(4x)]+c1+(-1/2)*[x-(1/2)sin(2x)]+c2=
=(1/2)*[(1/2)sin(2x)-(1/4)sin(4x)]+c
Другие вопросы из категории
времени понадобиться чтобы заполнить ванну полностью:открыв одновременно 2 крана полностью?
а) 7; б) 0; в) -2/5восемнадцатых
Читайте также
приведите подобные слагаемые:
1)-4а+12а+13а-27а
2)4,2х-4,8х-6,3х-2,4х
3)-17х+19у-15у+13х
4)0,9n-0,8m-0,7m+3,5n-1,9n.
Срочно надо решите плиз
=
1 1
в)2 4 умножить на 2 4 =
3
г) 4 умножить на 36=
Ребят помогите очень срочно нада! это дроби, мне не только нужен ответ но и как вы решали!)) прошу помогите!!!!!!!!
Покупатель купил телевизор с 5% скидкой.Сколько стоил телевизор первоначально если покупатель заплатил 5263 рублей. Напишите пожалуйста хоть каким действием решать.